Лекции для самостоятельной работы

Федеральное агентство по образованию

Томский Государственный Архитектурно – Строительный Университет

ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ

курс лекций

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ

САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ

Составитель В. М. Лазарев

Томск, 2009.

                        Содержание:

1.    Предмет и задачи геодезии……………………………………………………4

2.    Понятие о фигуре Земли………………………………………………………4

3.    Учет влияния кривизны Земли на измерения………………………………..5

4.    Системы координат……………………………………………………………6

5.    Масштаб………………………………………………………………………..7

6.    Понятие о плане и карте………………………………………………………8

7.    Понятие о топографической проекции Гаусса-Крюгера…………………....9

8.    Номенклатура топографических карт……………………………………….10

9.    Ориентирование………………………………………………………………12

10.                       Формы рельефа………………………………………………………………..14

11.                       Задачи, решаемые на топографической карте………………………………16

12.                       Начальные сведения из теории погрешностей измерений………………....17

13.                       Принцип арифметической средины…………………………………………18

14.                       Средняя квадратичная погрешность одного измерения.Формула Бесселя.19

15.                       Принцип измерения горизонтального угла…………………………………20

16.                       Части геодезических приборов………………………………………………21

1.                       

2.                       

3.                       

4.                       

5.                       

6.                       

7.                       

8.                       

9.                       

10.                       

11.                       

12.                       

13.                       

14.                       

15.                       

16.                       

16.1.                      Цилиндрический уровень…………………………………………….. 21

16.2.                      Зрительная труба……………………………………………………….22

16.3.                      Угломерные круги……………………………………………………...23

17.                       Устройство теодолита………………………………………………………...23

18.                       Поверки теодолита……………………………………………………………24

1.                       

2.                       

3.                       

4.                       

5.                       

6.                       

7.                       

8.                       

9.                       

10.                       

11.                       

12.                       

13.                       

14.                       

15.                       

16.                       

17.                       

18.                       

18.1.                      Поверка цилиндрического уровня…………………………………….25

18.2.                      Поверка коллимационной ошибки……………………………………25

18.3.                      Поверка неравенства подставок………………………………………26

18.4.                      Поверка сетки нитей…………………………………………………...27

19.                        Измерение горизонтального угла методом полного приема……………...27

20.                       Влияние установки теодолита и вех на измеряемое направление………...28

21.                       Измерение углов наклона…………………………………………………….29

22.                       Измерение длин линий мерными лентами………………………………….30

23.                       Вешение линии………………………………………………………………..31

24.                       Определение недоступных расстояний……………………………………..32

25.                       Измерения расстояний физико-оптическими дальномерами……………...33

26.                       Понятие о государственной геодезической сети…………………………...34

27.                       Прокладка теодолитных ходов………………………………………………35

28.                       Решение прямой и обратной геодезических задач…………………………37

29.                       Камеральная обработка замкнутого теодолитного хода…………………...38

30.                       Сущность и методы геометрического нивелирование……………………..39

31.                       Классификация нивелиров. Устройство нивелира Н3……………………...41

32.                       Поверки нивелира Н3…………………………………………………………42

33.                       Работа на станции технического нивелирования…………………………...43

34.                       Прокладка нивелирного хода………………………………………………...44

35.                       Камерная обработка журнала нивелирования………………………………45

36.                       Построение и проектирование по профилю………………………..46

37.                       Понятие о съемках……………………………………………………………47

38.                       Тригонометрической нивелирование……………………………………... .47

39.                       Тахеометрическая съемка…………………………………………………....48

40.                       Работа на станции тахеометрического нивелирования…………………... 49

41.                       Нивелирование поверхности……………………………………………….. 49

42.                       Другие виды съемок………………………………………………………… 50

43.                       Картограмма земляных работ………………………………………………. 51

1.     

2.     

3.     

4.     

5.     

6.     

7.     

8.     

9.     

10.     

11.     

12.     

13.     

14.     

15.     

16.     

17.     

18.     

19.     

20.     

21.     

22.     

23.     

24.     

25.     

26.     

27.     

28.     

29.     

30.     

31.     

32.     

33.     

34.     

35.     

36.     

37.     

38.     

39.     

40.     

41.     

42.     

43.     

43.1.    Вертикальная планировка. Под горизонтальную площадку………. 51

43.2.    Вертикальная планировка под наклонную площадку……………… 52

44.                       Основные и детальные разбивочные работы в строительстве…………… 52

45.                       Строительная сетка………………………………………………………….. 54

46.                       Элементы геодезических разбивочных работ………………………………55

1.     

2.     

3.     

4.     

5.     

6.     

7.     

8.     

9.     

10.     

11.     

12.     

13.     

14.     

15.     

16.     

17.     

18.     

19.     

20.     

21.     

22.     

23.     

24.     

25.     

26.     

27.     

28.     

29.     

30.     

31.     

32.     

33.     

34.     

35.     

36.     

37.     

38.     

39.     

40.     

41.     

42.     

43.     

44.     

45.     

46.     

46.1.    Построение проектного угла………………………………………….55

46.2.    Построение линии заданной длины…………………………………..56

46.3.    Построение точки с заданной отметкой…………………………….. 56

46.4.    Построение линии заданного уклона………………………………..  57

47.                       Способы разбивки сооружений…………………………………………….. 57

1.     

2.     

3.     

4.     

5.     

6.     

7.     

8.     

9.     

10.     

11.     

12.     

13.     

14.     

15.     

16.     

17.     

18.     

19.     

20.     

21.     

22.     

23.     

24.     

25.     

26.     

27.     

28.     

29.     

30.     

31.     

32.     

33.     

34.     

35.     

36.     

37.     

38.     

39.     

40.     

41.     

42.     

43.     

44.     

45.     

46.     

47.     

47.1.    Способ прямоугольных координат…………………………………...58

47.2.    Способ полярных координат………………………………………….58

47.3.    Способ угловых засечек……………………………………………….58

47.4.    Способ линейных засечек……………………………………………..58

47.5.    Способ створов…………………………………………………………58

47.6.    Способ разбивки от местных предметов……………………………..59

48.                       Изыскания инженерных сооружений………………………………………..59

49.                       Предварительные изыскания………………………………………………...59

50.                       Окончательные изыскания…………………………………………………...60

51.                       Строительство подземных трубопроводов………………………………….62

52.                       Геодезические работы по прокладке подземных трубопроводов…………62

53.                       Исполнительная съемка подземных коммуникаций……………………….63

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

22. 

23. 

24. 

25. 

26. 

27. 

28. 

29. 

30. 

31. 

32. 

                               Тема  № 1  Предмет и задачи геодезии.

          Геодезия - это наука  об измерениях на земной поверхности и их математической обработке с целью решения различных задач.

          При этом приборы и сами измерения называются геодезическими.

          Основные измерения: угловые, линейные, высотные.

          В зависимости от задач и способов их решения  геодезия делится на несколько самостоятельных дисциплин:

 1. Высшая геодезия:

      а) Определение размеров, фигуры Земли (как планеты Солнечной системы) и ее внешнего гравитационного поля;

      б) Определение движения материков и отдельных частей земной коры;

      в) Изучение размеров, фигуры и создания карт планет Солнечной системы.

      г) Создание государственных опорных геодезических сетей.

2.  Картография - создание и размножение топографических карт поверхности  Земли

3.   Инженерная геодезия - решение практических задач геодезии применительно к строительным специальностям, связанных с изысканием, проектированием, строительством и эксплуатацией инженерных сооружений.

А также ряд других дисциплин.

    

                                  Тема  № 2   Понятие о фигуре Земли.

        Если бы Земля была неподвижным однородным телом, она имела бы форму шара. При вращении, под действием центробежной силы она окажется сплюснутой у полюсов и примет  форму эллипсоида вращения, который характеризуется двумя параметрами: большой полуосью a и малой - b  (или большой полуосью и коэффициентом сжатия ). На такой поверхности направление силы тяжести и нормали к поверхности  в каждой точке не совпадают. В силу неоднородности Земли, массы внутри планеты расположены неравномерно, в результате поверхность становится очень сложной.

Определение: Поверхность, совпадающая с невозмущенной поверхностью морей и океанов и мысленно продолженная под материками при условии перпендикулярности силе тяжести, называется геоидом (землеподобный).

          Для математической  обработки геоид неудобен. Поэтому выбирают более простую поверхность - эллипсоид вращения, соответствующих размеров и соответствующим образом расположенный (ориентированный) внутри Земли. В нашей стране используется эллипсоид, параметры которого были получены в 1940г. Ф.Н.Красовским:

а=6378245                         

                   

                           Тема № 3 Учет влияния кривизны Земли на измерения.

Пусть АВ часть поверхности Земли принимаемая в первом приближении за сферу  с центром О и радиусом R = 6371,11 км. Дуге АВ соответствует центральный угол . Заменим участок сферической поверхности  плоскостью, касающейся сферы в точке А. Для учета искажений расстояния, определим разность между длиной касательной  AB¹ = d    и дуги  AB = s. Вычислим .

Из рисунка  , где - выражено в радианах. Тогда  .

α

Отсюда

α

Разложим в ряд, получим с точностью до второго члена , тогда подставив , получим  ,  подставив     получим

        Приняв s = 20 км,  получим   .    

Так как современные средства позволяют измерять расстояния с точностью 1/1000000 то участок размером 20х20 км можно считать горизонтальным. При решении инженерных задач за плоскость можно принимать участок 50х50 км.

         Рассмотрев аналогичную задачу для учета влияния кривизны Земли на определение высот получим, что точка В переместится в точку В^!. Из рисунка угол ВАВ^!=. Так как угол мал отрезок ВВ^!= p  можно рассматривать как дугу радиуса s   , т.е.    , поскольку  , то   . 

         Придавая s различные значения  получим, что уже при  расстояниях, превышающих 1 км необходимо учитывать кривизну Земли и вносить соответствующие поправки в измеренные высоты точек.

                      

                                  Тема  № 4 Системы координат.     

   

             В геодезии используются несколько систем координат в зависимости от поставленных задач и способов их решения:

а) Географическая

Определим систему координат следующим образом:

  - долгота - двугранный угол, образованный плоскостью

Гринвичского(нулевого) меридиана и меридиана, проходящего через точку.

- широта – угол, образованный радиус-вектором точки и плоскостью экватора.

Если радиус-вектор совпадает с нормалью к поверхности, то система координат – геодезическая, если с направлением силы тяжести – астрономическая. Если пренебречь сжатием  и отклонением нормали от направления силы тяжести, то обобщением вышеуказанных систем координат будет географическая система координат. Третья пространственная координата: высота H на территории России  отсчитывается от среднего уровня Балтийского моря.

б) Пространственная прямоугольная система координат (геоцентрическая)

 Начало координат расположено в центре асс Земли. Ось Z направлена по оси вращения планеты в северном направлении. Ось Х направлена в точку пересечения гринвичского меридиана и экватора. Ось Y дополняет систему до правой. Наиболее часто  эта система применяется в спутниковой (космической) геодезии при наблюдениях за искусственными спутниками Земли.

в) Плоская прямоугольная система координат (местная)

    Так как на небольших участках кривизной Земли можно пренебречь, то на строительной площадке используется местная система прямоугольных декартовых координат  с началом обычно в юго-западном  углу  площадки. Но в отличие от математики эта система координат не правая, а левая, поэтому меняется нумерация четвертей. Формулы тригонометрии остаются без изменений. Измерение высот проводится чаще всего в  условной системе высот

г) Полярная система координат

   При измерениях и построениях на строительной площадке используют полярную систему координат, которая характеризуется следующими параметрами: Полюс О, полярная ось ОХ, радиус-вектор d, полярный угол β.

   Тема № 5  Масштаб.

  Определение: Масштабом называется отношение длины линии d на плане или карте к длине горизонтальной проекции  S  той же линии на местности.

   Определение: Горизонтальной проекцией S называется ортогональна проекция линии АВ на горизонтальную плоскость.

             Рассмотрим три типа масштабов:

1.    Численный масштаб - правильная дробь, числитель которой единица, а знаменатель - число показывающее во сколько раз горизонтальные проекции линий местности уменьшены на плане  или карте. На карте указывается  разъяснение. (Например: Масштаб 1:10000, в 1 см  100 м)

2.    Линейный масштаб – графическое изображение численного масштаба. Представляет собой отрезок  линии, разделенный на равные отрезки, которые  называются основанием. Они нумеруются слева направо, начиная со второго. Крайнее левое основание делится на части для увеличения графической точности данного масштаба.

Определение: Длина линии на местности, соответствующая 0,1 мм на плане или карте данного масштаба называется точностью (предельной точностью) масштаба.

3.    Поперечный масштаб  - расширение линейного масштаба для измерения длины с максимальной точностью 0.1-0.2 мм. Cтроится следующим образом: параллельно линии линейного масштаба проводится m линий. Верхняя линия делится на части, также как нижняя.

        Так как чаще всего n=m=10, то имеем целое основание, АВ - десятая доля основания, СД - сотая доля основания.      

         Если основание масштаба равно 2 см, то такой масштаб называется  нормальным.

        Удвоенная предельная точность масштаба  называется графической точностью масштаба.

         При построении линий на плане или карте величиной, равной или меньшей, чем точность масштаба можно принебречь.

   Задачи, решаемые с использованием точности масштаба:

1.   Определить минимальный отрезок на местности, который можно изобразить на плане или карте данного масштаба

2.   Определить минимальный участок на местности, который  можно изобразить в данном масштабе.

                                      Тема № 6 Понятие о плане и карте

          Поверхность сферы нельзя развернуть на плоскость без искажений. Для переноса точек с поверхности Земли на плоскость используют различные математические законы, которые называются картографическими проекциями. Любая картографическая проекция имеет искажения: либо линейные, либо угловые, либо и те и другие.

Определение  Топографическим планом называется уменьшенное и подобное изображение небольших участков земной поверхности на бумаге. При этом кривизной Земли пренебрегают.

Определение Топографической картой называется уменьшенное согласно выбранной картографической проекции изображение больших участков Земной поверхности с учетом кривизны Земли.

     На планах и картах изображается и ситуация и рельеф.

     Ситуация - совокупность контуров и неподвижных местных предметов.

     Ситуацию изображают с помощью условных топографических знаков.

Рельеф - совокупность неровностей Земной поверхности естественного происхождения.

Карты выполняются в масштабе 1:10000, 1:50000, 1:100000 и мельче.

Планы выполняются в более крупных масштабах 1: 500, 1: 1000, 1:2000, 1: 5000.

Тема № 7 Понятие о картографической проекции Гаусса - Крюгера.

       Поверхность земного шара разделим на 6^о зоны, начиная от Гринвичского (нулевого) меридиана и пронумеруем их к востоку от нулевого меридиана от 0 до 60. В каждой зоне проведем центральный (осевой) меридиан.

         Впишем земной шар в цилиндр. Повернем его так, чтобы осевой меридиан 1^ой зоны  касался цилиндра и перенесем  все точки зоны на цилиндр согласно проекции Гаусса-Крюгера. В общем виде      т.е. каждой точке С на шаре с географическими координатами φ,λ ставится в соответствие  точка  С  с прямоугольными координатами х, у уже на плоскости. Аналогично для зон 2,3 и т.д. После проектирования всех зон цилиндр мысленно разрезают по образующей и разворачивают на плоскость.

         В проекции Гаусса-Крюгера есть только линейные искажения. Максимума они достигают на экваторе и составляют примерно 1/800 расстояния, для территории России искажение составляет примерно 1/1100, т.е. для карт масштаба 1:10000 и мельче такими искажениями можно пренебречь.

       Для карт более крупных масштабов для уменьшения искажений используют 3^о зоны.

Свойства проекции:

1. Сохраняется равенство углов на плоскости и сфере

2.   Линейные искажения малы и ими пренебрегают.

3.   Все меридианы и параллели можно изображать прямыми линиями

4.   Масштаб внутри зоны можно считать постоянным.

     В каждой зоне вводится система координат х и у (Зональная система координат Гаусса - Крюгера). За начало координат принимается точка пересечения осевого меридиана зоны с экватором. Ось Х направлена по осевому меридиану к северу. Ось у направлена по экватору к востоку. Для удобства использования введенной системы координат внутри каждой зоны наносится координатная сетка (линии параллельные осям координат). Чтобы исключить отрицательные значения координаты у, начало координат мысленно переносят на 500 км влево. Для  сохранения однозначности определения координат точек первые цифры (одна или две) в координате у указывают номер зоны.

                    Тема № 8 Номенклатура топографических карт.

 Определение. Номенклатурой называется система разграфки и обозначения топографических карт.          

         Полученные в проекции Гаусса-Крюгера шестиградусные зоны назовём колоннами и пронумеруем от 1 до 60, начиная от меридиана с долготой  180^о , тогда связь между номерами колонн и зон определяется формулой  n = m30 ( n - номер зоны, m - номер колонны)

         Разделим земной шар параллелями через 4^о и обозначим пояса от экватора к полюсу  А, В, С ...V.

         В результате на пересечении колонн и поясов образуется трапеция размером 4^ох6^о, соответствующая листу карты масштаба 1:1000000, который является основой для топографических карт более крупных масштабов, и обозначается, например, N – 37.

        Чтобы получить листы карт более крупных масштабов необходимо выполнить ряд правил:

1.   Деление на листы карт более крупных масштабов проводится по параллелям и меридианам.

2.   Листы более мелкого масштаба должны делиться на целое число карт более крупного масштаба.

3.   В номенклатуре листов более крупного масштаба указываются  номенклатуры  листов более мелкого масштаба, из которых они получены.            Лист карты масштаба 1:1 000 000 делится на 144 части (12 по широте и 12 по долготе) и обозначаются цифрами от 1 до 144. Такой  лист соответствует листу карты  масштаба 1:100000 и обозначается N – 37 – 144.

        Лист карты масштаба 1:100000 делится на 4 части (2 по широте и 2 по долготе) карты  масштаба 1:50000 и обозначается N – 37 – 144 – Г.                              

         Лист карты масштаба 1:50000 делится на 4 части (2 по широте и 2 по долготе) и обозначаются буквами а, б, в, г. Такой  лист соответствует листу карты  масштаба 1:25000 и обозначается N – 37 – 144 – Г – г.                 

         Лист карты масштаба 1:25000 делится на 4 части (2 по широте и 2 по долготе) и обозначаются цифрами 1,2,3,4. Такой  лист соответствует листу карты  масштаба 1:10000 и обозначается N – 37 – 144 – Г – г – 2.

         Размеры листов каждого из масштабов одинаковы.

в

     

   Из вышеуказанного видно, что между  масштабом карты и номенклатурой существует взаимно однозначное соответствие, т.е. каждому масштабу соответствует своя  номенклатура, и каждой номенклатуре соответствует свой масштаб.

        Лист карты масштаба 1:100000 служит основой для  листов  плана масштаба 1:5000 и 1:2000. Одному листу карты масштаба 1:100000 соответствует  256 (16 по долготе и 16 по широте) листов плана масштаба 1: 5000, которые обозначаются цифрами от 1 до 256, заключенными в скобки, т.е. N – 37 – 144-(112)

        Одному листу плана масштаба 1:5000 соответствует  9(3х3) листов плана 1:2000, которые обозначаются русскими буквами от а до и,также заключенными в скобки, т.е. N – 37 – 144-(112-г)

        При съемке участков местности менее 20 км² допускается применение прямоугольной разграфки планшетов. В основу этой разграфки положен планшет  масштаба 1:5000 размером 40х40 см, обозначаемый арабским цифрами. Ему соответствует 4 листа масштаба 1:2000, каждый из которых обозначается присоединением к номеру планшета масштаба 1:5000 одной из прописных букв русского алфавита А, Б, В, Г. Листу плана масштаба 1:2000 соответствует  4 листа масштаба 1:1000 и обозначаемых римскими цифрами I,II,III,IV и 16 листов масштаба 1:500 (обозначаются цифрами от 1 до 16). Такая разграфка приводит к образованию планшетов масштабов 1:2000,1:1000,1:500 размером 50х50 см

                                              Тема № 9 Ориентирование                                                       

Определение: Ориентировать линию местности – это значит определить ее направление относительно меридиана.

         Будем различать три  меридиана:

1.   Истинный - дуга большого круга, соединяющая географические полюса  Земли.

2.   Магнитный - линия на поверхности Земли, соединяющая магнитные полюса.

3. Осевой - центральный меридиан  зоны проекции Гаусса - Крюгера.

 Определение  Азимутом называется угол, отсчитанный от северного конца меридиана по ходу часовой стрелки до данного направления. Измеряется от 0 до 360^о.

   В зависимости от выбранного исходного меридиана углы называются:

1.   Если истинный меридиан, то угол называется  истинный азимут А_и.

2.   Если магнитный меридиан, то угол называется  магнитный азимут  А_м.

3.   Если осевой меридиан, то угол называется  дирекционный угол

В общем случае направление меридианов не совпадает.

    Угол между истинным меридианом и осевым называется сближением меридианов. Этот угол вычисляется ,   . Здесь - долгота точки, - долгота осевого меридиана, - широта точки.

   

    Угол между истинным и магнитным меридианами называется склонение магнитной стрелки. Для территории России   .  

    Для ориентирования на карте используется  дирекционный угол. На местности ориентирование осуществляется по магнитному (буссоль, компас) и истинному (гиротеодолит) азимутам. Зная значение одного из азимутов можно вычислить остальные.

         Иногда используется понятие румба, чаще всего в навигации  и дорожном строительстве.

Определение Румбом называется острый угол, отсчитанный от осевого меридиана. Измеряется от 0 до .

                

   Тема № 10 Формы рельефа.

         На планах и картах  рельеф изображается с помощью горизонталей.

Определение Горизонталь - это замкнутая кривая линия,  все  точки которой имеют одну и туже высоту.

h   -  высота сечения рельефа

a  -  заложение

Штрих на горизонтали, показывающий направление понижения рельефа называется бергштрихом.

        Свойства горизонталей:

1.   Все точки на горизонтали имеют одинаковые высоты.

2.   Горизонталь - замкнутая линия.

3.   Горизонтали не могут пересекаться.

4.   Чем гуще горизонтали, тем круче скат.

  Формы рельефа:

1.  

д

в

Гора (холм, сопка) - выпуклая конусообразная форма рельефа, возвышающаяся над окружающей местностью. Основные элементы: вершина, скат, подошва

2.   Котловина (впадина, яма) - противоположная горе форма рельефа. Основные элементы: дно, скат, бровка.

3.   Хребет - вытянутая и постепенно понижающаяся в одном направлении возвышенность. Линия, проведенная по наивысшим точкам, называется водораздел, боковые поверхности - склон.

4.   Лощина - вытянутое в одном направлении углубление земной поверхности с постепенно понижающимся дном. Линия, проведенная по самым низким точкам - водослив или тальвег.

5.   Седловина - пониженный участок местности между двумя вершинами. В горах называется  перевалом.

         Вершина горы, дно котловины, самая низкая точка седловины, точки перегибов скатов называются характерными точками рельефа. Линии водораздела и водослива называются характерными линиями местности.

        Для облегчения решения различных задач по карте горизонтали подписываются так, чтобы верх цифр был направлен в сторону повышения рельефа. Обычно подписывается  либо каждая четвертая, либо каждая пятая горизонталь, в зависимости от высоты сечения рельефа.

               

            Тема №11. Задачи, решаемые на топографической карте.

На карте решаются следующие задачи:

1.   Определение географических координат точки φ,λ.

2.   Определение прямоугольных координат  точки  Х,У.

3.   Определение дирекционного угла  направления α.

4.   Вычисление истинного и магнитного азимутов, сближения меридианов А_и, А_м, γ.

5.   Определение отметки горизонтали Н.

6.   Определение отметок точек.

7.   Определение крутизны скатов с помощью масштаба заложений.                               

8.   Построение профиля.

б

а

     Тема № 12 Начальные сведения из теории погрешностей измерений.

         Измерить величину - это значить сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу измерений.

         Любое измерение содержит ошибку (погрешность). Безошибочных измерений в природе не существует. Для выявления этих погрешностей и ослабления их влияния на результат измерения и оценки точности  проводят повторные и избыточные измерения.

         Если обозначить Х - истинное значение измеренной величины,  - результат измерения,   - погрешность, то      

   - всегда неизвестна, т.к. неизвестно Х.

         На процесс измерения влияет совокупность трех факторов: инструмент, внешняя среда, наблюдатель.   

        Ошибки делятся на три типа: а) грубые, б) систематические, в) случайные.

а) Грубые. Появляются в результате грубой ошибки наблюдателя, дефекта инструмента или неблагоприятных внешних условий. Их необходимо выявлять и отбраковывать. Методы борьбы - метод повторных и избыточных измерений.

б) Систематические. Повторяются по определенному закону. Методы борьбы - введение поправки в результат или выбор такой методики измерений, которая исключает погрешность или делает ее пренебрегаемо малой.

в) Случайные погрешности всегда присутствуют в измерениях. Учесть и компенсировать их нельзя, но в совокупности они обладают определенными свойствами, изучение которых позволяют уменьшить их влияние на конечный результат.

         Свойства случайных погрешностей:

1.   При данных условиях измерений одной и той же величины случайные погрешности не могут превосходить известного предела.

2.   Равные по абсолютной величине положительные и отрицательные случайные погрешности встречаются одинаково часто.

3.   Среднее арифметическое из случайных погрешностей стремится к нулю  при неограниченном числе измерений. Пусть  - случайные погрешности, тогда    обозначим  , тогда  .

4.   Малые по абсолютной величине погрешности встречаются чаще, чем большие , если

        Поведение случайных погрешностей подчиняется так называемому нормальному закону. График дифференциальной функции этого закона представлен на рисунке.

                       Тема № 13 Принцип арифметической средины.

 Методов борьбы с каждой случайной величиной не существует. Однако существует способ ослабить влияние случайных погрешностей в окончательном результате. Это принцип арифметической средины.

         Пусть  Х - истинное значение измеряемой величины,  - результаты измерений,   - случайные погрешности, тогда         

Сложим равенства и разделим почленно на  n. Тогда 

Обозначим  . Очевидно, что х₀ - среднее арифметическое из результатов измерений. Перейдем к пределу при ,  ,    по 3 свойству случайных погрешностей . Поэтому 

         Т.е. при неограниченном увеличении числа измерений среднее арифметическое  приближается к истинному значению. Но так как на практике количество измерений, конечно, то полностью исключить влияние случайных ошибок нельзя, но вышеуказанный метод, носящий название метод арифметической средины, позволяет существенно снизить их влияние.

         Результат измерений может содержать все виды ошибок. Но в дальнейшем мы будем считать, что  после предварительной обработки остались только случайные погрешности.

               

Тема № 14 Средняя квадратическая погрешность одного измерения

Формула Бесселя.

         После измерения необходимо произвести оценку точности, т.е. оценить правильность полученных результатов. Это можно сделать  только тогда, когда есть повторные или избыточные   измерения. Наиболее надежным и естественным критерием является дисперсия  D , которая характеризует меру рассеяния результатов измерений. Т.к. на практике число измерений конечно, то приходится использовать приближенное значение, которое называется оценкой дисперсии                                                         

         Неудобство этой формулы заключается в том, что она имеет квадратическую размерность по сравнению с результатами измерений. Для  исключения этого используют критерий , который называется средней квадратической погрешностью.

         Свойства средней квадратической погрешности:

1.   При  числе измерений    меняется очень мало, т.е. m  близко к его теоретическому аналогу     , называемому стандарт, при    оценка   m    ненадежна.

2.   Из опыта установлено, что в ряду  из 1000 измерений, только 3 случайные погрешности превышают величину 3m , которая и принимается за  ,  т.е. она и является тем пределом, о котором мы говорили в 1 свойстве случайных погрешностей.  

         Предельная погрешность играет важную роль при установлении допусков в различных нормативных документах.

         Гаусс вывел формулу вычисления средней квадратической погрешности

           ,  где - истинная погрешность.

Эта формула используется в теоретических исследованиях, но на практике применять ее нельзя, т.к. нам никогда неизвестно истинное значение измеряемой величины. Поэтому на основании формулы Гаусса, Бессель вывел формулу, которую удобно использовать на практике:

 , где  , х₀ - среднее арифметическое, v_i - уклонение от арифметической средины.

         Формула Бесселя используется для определения средней квадратической погрешности одной измеряемой величины. Но на практике мы часто сталкиваемся с необходимостью определить среднюю квадратическую погрешность функции измеренных величин. Для этого используется следующая формула.

Пусть    - функция измеренных величин, тогда

            , где   - средние квадратические погрешности каждой измеренной величины.

Тема № 15 Принцип измерения горизонтального угла.

          Пусть нам необходимо измерить горизонтальный угол в т. В между точками А и С. Обычно точки  лежат в разных уровнях. Горизонтальным углом будет угол а¹в¹с¹ образованный проекциями  в¹а¹ и в¹с¹ на горизонтальную плоскость, проведенную в т. В.

Определение Горизонтальный угол      есть мера двугранного угла между отвесными плоскостями P и P₁ проходящих через стороны ВА и ВС соответственно.

         Горизонтальному углу    будет равен  любой другой угол, вершина которого находится в любой точке отвесного ребра Вb  двугранного угла АВС, а стороны лежат в плоскости, параллельной Q.     

Расположим горизонтально в точке b¹   градуированный круг, центр которого лежит на ребре Вb.

         Определим на этом круге начало (нулевой отсчет) и подпишем по ходу часовой стрелки. Тогда угол определится как                                       

         Следовательно, для измерения горизонтального угла необходимо иметь горизонтальный градуированный круг, называемый лимбом, и подвижную (коллимационную) плоскость, вращающуюся вокруг  отвесной оси  ZZ¹  . Совмещая подвижную плоскость со сторонами двугранного угла, снимаем отсчеты по лимбу. Для точного измерения горизонтального угла необходимо выполнение следующих условий:

1.   Плоскость лимба должна быть горизонтальна и неподвижна.

2.   Центр лимба должен лежать на одной отвесной линии с вершиной угла.

3.   Коллимационные плоскости должны быть вертикальны.

         Эти условия решаются в приборе, который называется теодолит.

                                    

                                      Тема № 16 Части геодезических приборов.

П.16.1. Цилиндрический уровень.

         Цилиндрический уровень представляет собой стеклянную ампулу, внутренняя поверхность которой, в вертикальном разрезе, имеет вид дуги большого радиуса (от 3.5 до 200 м). При  изготовлении ампулу заполняют легкоподвижной жидкостью (эфир или спирт), нагревают и запаивают. После охлаждения внутри ампулы образуется небольшое пространство, заполненное  парами жидкости, которое называется пузырьком уровня.

  

На наружной поверхности ампулы наносятся деления через 2 мм. Средний штрих ампулы, т.е.  наивысшее положение, принимается за нулевой и называется нуль-пунктом. Т.к. пары легче жидкости, то  пузырек всегда  стремится занять наивысшее положение. Если концы  пузырька расположены симметрично относительно нуль - пункта, то говорят, что пузырек находится в нуль - пункте.

Определение Касательная uu¹   к внутренней поверхности уровня в нуль- пункте называется осью цилиндрического уровня.

         Центральный угол, соответствующий одному делению ампулы называется  ценой деления уровня. Сейчас выпускаются уровни с ценой деления от 1¹¹ до 2¹.  Можно доказать, что когда пузырек находится в нуль- пункте, то ось уровня горизонтальна. И наоборот.

П.16.2. Зрительная труба.

            Зрительная труба предназначена для увеличения разрешающей способности глаза и точного наведения прибора на предмет (точка местности, нивелирная рейка и т.п.).

          Та часть зрительной трубы, в которую смотрим называется окуляр (1), противоположная – объектив (2).

     

      В современных приборах применяются   трубы с внутренней фокусировкой.

         Между  окуляром и объективом ставится двояковогнутая линза, которая перемещается внутри трубы с помощью кремальеры (4). Изменение положения этой линзы меняет положение фокуса объектива, поэтому она называется фокусирующей (3). В окулярной части трубы находится стеклянная пластинка с нанесенными на нее взаимноперпендикулярными штрихами, которая называется сеткой нитей (5). Для более точного наведения  используется двойной вертикальный штрих - биссектор. Точка пересечения линий называется перекрестие сетки нитей. Для наведения на резкость сетки нитей на окуляре есть специальное ребристое кольцо - окулярное колено.

Определение Визирной осью ww¹ называется прямая, проходящая через оптический  центр объектива, перекрестие сетки нитей и глаз наблюдателя.

П.16.3. Угломерные круги.

          Горизонтальный круг теодолита предназначен для измерения горизонтальных углов и состоит из лимба и алидады. Лимб разделен на 360 частей и каждый градус подписан. На алидаде находится приспособление, с помощью которого снимается отсчет. Вертикальный круг служит для измерения вертикальных углов (углов наклона)

      Угломерные круги - это стеклянные кольца с нанесенными на них специальными приборами  делениями. Расстояние между ближайшими делениями называется ценой деления.

      Отсчетные приспособления делятся на три типа: верньерные, шкаловые и штриховые.

Тема № 17 Устройство теодолита

         В комплект теодолита входит теодолит в футляре, штатив и две вешки, которые представляют собой двухметровые полосатые палки, диаметром 20мм, покрашенные контрастными цветами.

        Теодолит устанавливается на штатив с помощью станового винта. В нижней части находится треггер с тремя  подъемными винтами для приведения  оси вращения теодолита в вертикальное положение. Контролем вертикальности служит цилиндрический уровень. На треггере расположены закрепительный и наводящий (микрометренный)  винты лимба для перемещения прибора в горизонтальном положении. Необходимо запомнить, что наводящие винты работают лишь тогда, когда закрепительнные винты закручены.

         Под цилиндрическим уровнем находится закрепительный винт  лимба для перемещения прибора в горизонтальной плоскости.  Рядом с ним находится наводящий винт алидады. Сверху  расположен  закрепительный винт зрительной трубы для перемещения зрительной трубы в вертикальной плоскости. Над наводящим винтом алидады находится наводящий винт зрительной трубы.

       Рядом с окуляром зрительной трубы находится окуляр отсчетного приспособления. С помощью специальных призм изображения горизонтального и вертикального кругов снесены в поле зрения отсчетного приспособления, а с помощью светового пучка из окошечка, находящегося сбоку, можно их увидеть.

 Отсчеты по кругам снимаются следующим образом.

  В зависимости от положения окуляра отсчетного приспособления относительно окуляра зрительной трубы различают два положения инструмента: круг  лево КЛ и круг право КП.

Тема №18. Поверки теодолита.

                                                                                     

         Для обеспечения правильности работы,  любой  прибор должен отвечать ряду геометрических требований. В процессе эксплуатации эти  требования могут нарушаться. Поэтому необходимо контролировать эти требования в процессе эксплуатации и исправлять нарушенные условия.

Определение Поверкой называется совокупность операций, направленных на осуществление контроля требуемого условия.

         В теодолите такими условиями  являются геометрические требования к взаимному расположению осей. Мы  рассмотрим  четыре оси: ось уровня UU¹ , ось вращения прибора ZZ¹ , ось вращения зрительной трубы  HH¹ , визирную ось  WW¹.                                                        

П.18.1 Поверка  цилиндрического уровня. UU¹ZZ¹

         Ось цилиндрического уровня  должна быть перпендикулярна ось вращения инструмента.

         Эта поверка необходима для приведения оси вращения в вертикальное положение или  что  тоже самое, для приведения плоскости лимба в горизонтальное положение.

Если условие выполняется, то поверка выполнена.

Если условие не выполняется, то после приведения  пузырька в нуль-пункт  ось UU¹ займет горизонтальное положение, проведем линию, перпендикулярную оси  ZZ¹ , которая образует с осью угол . При развороте на 180⁰ отклонение составит , на величину   сместится и пузырек уровня, что указывает на невыполнение условия. Исправление производится исправительными (юстирными) винтами на величину  . После этого поверка производится заново до тех пор пока условие не будет выполнено.

П.18.2. Поверка коллимационной ошибки.

         Визирная ось должна быть перпендикулярна оси вращения зрительной трубы.  Невыполнение этого условия влечет ошибку при снятии отсчетов по лимбу. Поверка выполняется следующим образом: на расстоянии 60-70 м выбирается точка, на нее наводится прибор и снимается отсчет при круге право  и при круге лево. После этого вычисляется величина коллимационной ошибки по формуле:                                                    

Если величина то условие выполнено, в противном случае вычисляем истинный отсчет по формуле: .

На отсчетном приспособлении устанавливаем вычисленный отсчет по горизонтальному кругу. В этом случае изображение точки наведения сместится из перекрестия сетки нитей.  С помощью юстирных винтов, находящихся под кожухом окуляра зрительной трубы, перемещаем сетку нитей так, чтобы изображение вернулось в перекрестие и проводим поверку заново.

          Из формулы вычисления истинного отсчета  следует, что коллимационная ошибка автоматически исключается, если из двух отсчетов при КЛ и КП брать среднее.

П.18.3. Поверка неравенства подставок.

Ось вращения зрительной трубы должна быть перпендикулярна оси вращения инструмента.

       Невыполнение этого условия не позволяет добиваться  вертикальности коллимационных плоскостей, что в свою очередь влечет искажение отсчетов по лимбу.

Порядок проведения поверки. Выбирается высоко лежащая точка на расстоянии 15-20 м. Наводится на нее теодолит при одном из кругов и затем зрительная труба опускается до уровня горизонта, полученная в результате точка фиксируется. Затем это же проводят при другом круге. Если в результате полученные точки совпадут, то условие выполнено. В противном случае требуется исправление,которое выполняется в специальных мастерских

         При невыполнении этого условия, как и в случае с коллимационной ошибкой, можно найти правильный отсчет воспользовавшись формулой для вычисления.

П.18.4. Поверка сетки нитей.

         Горизонтальный штрих сетки нитей должен быть перпендикулярен  к оси вращения прибора.

        Порядок проведения поверки. Выбирается далеко расположенная точка. Наводим на нее теодолит так, чтобы изображение точки располагалось в крайнем левом положении на горизонтальном штрихе сетки нитей.                                                                    

        Затем с помощью наводящего винта алидады перемещаем изображение из крайнего левого положения в крайнее правое. Если в результате изображение точки осталось на сетке нитей, то условие выполнено. В противном случае с помощью юстирных винтов поворачиваем сетку нитей и производим поверку заново.

         После окончательного исправления необходимо вновь выполнить поверку коллимационной ошибки.

         Тема №19 Измерение горизонтального угла методом полного приема. 

         Прежде чем измерять горизонтальный угол необходимо определить точность, с которой  требуется  измерить угол. В зависимости от точности теодолиты делятся на три класса:

1.   Высокоточные  Т05, Т1 - предназначены для измерения углов в триангуляции и полигонометрии  1 и 2 классов.

2.   Точные Т2, Т5 - для измерения углов в триангуляции и полигонометрии 3 и 4 классов, 1 и 2 разрядов.

3.   Технические Т15, Т30, Т60 - для измерения углов в теодолитных и тахеометрических ходах, съёмочных сетях.

         В условных обозначениях теодолитов цифра означает среднюю квадратическую погрешность горизонтального угла одним приемом в секундах.

         Все перечисленные теодолиты имеют более современные модификации:2Т2, 2Т5К, 2Т30 и т.д.

         До начала работы необходимо выполнить ряд операций для правильного измерения:

1.   Центрирование. С помощью отвеса (нитяного или оптического) устанавливают инструмент точно  над точкой. В результате центрирования достигается условие, что центр лимба и вершина угла лежат на одной отвесной  линии.

2.   Приведение оси вращения теодолита в вертикальное положение. Производится с помощью подъемных винтов. Устанавливаем  цилиндрический уровень параллельно плоскости двух подъемных винтов. Приводим пузырек в нуль-пункт и поворачиваем теодолит на 90⁰ и вновь      приводим пузырек в нуль-пункт. Если у теодолита выполнено условие поверки уровня, то этого  достаточно для дальнейшей работы.

         Проведение вышеперечисленных операций называется приведением инструмента в рабочее положение.

         Обязательным условием правильного измерения угла является неподвижность лимба, причем измерение можно начинать с любого положения теодолита. Угол измеряют дважды при КЛ и КП в следующем порядке. Наводят перекрестие сетки нитей на точку, лежащую правее и снимают отсчет, затем, не меняя круга, наводят на левую точку и вновь снимают отсчет. От отсчета по правой точку  вычитают отсчет по левой. Разность отсчетов даст горизонтальный угол между этими точками. Затем тоже самое проводят при другом круге.

         Если расхождение между двумя значениями не превышает двух точностей  инструмента, то угол измерен правильно и в качестве результата берется среднее  из двух углов. Если же расхождение больше, то угол необходимо перемерить.

         Предложенная методика обладает следующими достоинствами:

1.   Позволяет произвести контроль и отбраковку измерений в случае расхождения углов в полуприемах более чем на две точности теодолита.

2.   Позволяет автоматически и полностью исключить коллимационную ошибку.

3.   Позволяет автоматически и полностью исключить влияние неперпендикулярность оси вращения теодолита и оси вращения зрительной трубы.

4.   Позволяет автоматически и полностью исключить влияние эксцентриситета (несовпадения оси вращения теодолита и центра лимба).

  Тема № 20  Влияние установки теодолита и вех на измеряемое направление.

Пусть А точка стояния, а В - точка наведения. (Рис. 31)

          Из-за ошибки центрирования центр лимба  будет над точкой , следовательно линией визирования будет линия В. Это приведет к погрешности в отсчетах. Обозначим - величина линейного смещения.

Из треугольника  . Из анализа видно, что    x_min    при   Q = 0⁰     и    Q   = 180⁰ , т.е. когда  т.А¹ находится на линии АВ впереди или сзади т. А и максимально при   Q   =  90⁰   и      Q   = 270⁰.

Аналогичная ситуация при неправильной установке вехи в т. В.  Из треугольника АВВ¹    т.е. y_min при  Q  = 0⁰  и   Q = 180⁰ , и при  Q = 90⁰ и Q =270⁰

 Величины х и у  называются погрешностями центрирования и редукции и пропорциональны сдвигам  и  и  обратно пропорциональны расстоянию между точками. Из анализа у можно сделать вывод, что если нельзя поставить веху в т. В, то её надо ставить или перед или за т. В.

                              Тема № 21  Измерение углов наклона.

Определение Углом наклона называется угол, образованный визирной осью с плоскостью горизонта. Углы наклона могут быть положительными и отрицательными.

            Измеряются с помощью вертикального круга.

        

   Для измерения угла наклона необходимо фиксировать горизонтальную плоскость, что достигается с помощью уровня при алидаде горизонтального круга. В некоторых приборах имеется специальный уровень при вертикальном круге или компенсатор.

    В теодолите 2Т30 вертикальный круг наглухо закреплен со зрительной трубой и вращается вместе с ней. В устройстве при приведении в рабочее положение при горизонтальном положении визирной оси должны совпадать нулевые штрихи вертикального круга и отсчетного микроскопа. Чаще всего на практике это не так.

 

            Эти формулы для теодолита 2Т30. Для различных типов теодолитов формулы могут немного отличаться. В принципе можно добиться того, что место нуля будет равняться нулю.

Определение: Местом нуля вертикального круга называется отсчет по вертикальному кругу при горизонтальном положении визирной оси трубы.

                         Тема № 22  Измерение длин линий мерными  лентами.

         Расстояние между точками местности можно измерить непосредственно и косвенно. Непосредственные измерения проводятся с помощью стальных мерных лент и рулеток. При косвенных - измеряются некоторые другие величины, а расстояние вычисляется.  

         Стальная лента представляет собой металлическую полосу, обычно изготовленную из стали или инвара, длиной 20 или 24 м, шириной 15-20 мм и толщиной 0.3-0.4 мм. Она разделена на метровые отрезки, которые отмечены с обеих сторон полотна овальными пластинками (латунными или алюминиевыми), на которых выдавлены порядковые номера метров. Полуметровые деления обозначены заклепками с шайбами. Дециметровые деления обозначены отверстиями в полотне ленты.Измерения стальной лентой позволяют измерить длины линий с точностью от 1:1000 до 1: 3000 в зависимости от условий местности.

    Рулетки предназначены для измерения коротких линий. Рулетки бывают стальные длиной 10,20,30,50 и более метров с ценой деления 1 мм и тесьмяные длиной 5,10 и 20 м с ценой деления 1 см.

    Точность измерения длин линий стальной рулеткой достигает 1:50000 и выше.

     Процесс измерения заключается в последовательном укладывании ленты или рулетки вдоль линии.

     При внешней простоте выполняемых работ необходимо обратить особое внимание  источникам появления возможных погрешностей:

1.   Лента не должна следовать изгибам местности. Поэтому она натягивается с усилием примерно в 10кг.

2.   При больших расстояниях может появиться  погрешность вследствие неточного укладывания ленты в створе линии. Для исключения    этого в начале и конце отрезка устанавливаются вехи и линия провешивается.

3.   Фактическая длина ленты   может отличаться от номинальной . Эта разность определяется на специальных приборах - компаратарах при температуре 20⁰С.

4.   Измерения длин на местности происходит при температуре t, отличной от стандартной. Это вызовет изменение в длине линии вследствие ее температурного расширения по формуле , где - коэффициент температурного расширения.

         Поэтому длина линии определяется по формуле .       Точность измерений зависит от многих факторов и характеризуется относительной погрешностью , где  m_s - средняя квадратическая погрешность определения расстояния, а s - определяемое расстояние. Для стальной ленты это отношение в среднем 1:2000. Для рулеток это отношение выше.

         Укладка мерной ленты проводится с помощью шпилек (металлических заостренных штырей) вбиваемых в землю.

         Для выявления грубых погрешностей длины измеряют в прямом и обратном направлениях. Исходя из вышеуказанной точности, можно определить, что для длины линии 100 м допустимая ошибка не должна превышать 5 см. Если в результате двух измерений разность длин линий не превышает допуск, то в качестве результата берется среднее. Если же разность больше допуска, то измерения производят заново. Чаще всего  линии расположены под углом  к горизонту. Поэтому измеряют длину  линии, а затем приводят ее к горизонту по формуле S =D cos(Рис. 33).

       Вычисленное значение называется горизонтальным проложением линии.

Тема №23 Вешение линий

         При измерении мерную ленту необходимо строго укладывать вдоль линии, для чего её необходимо обозначить на местности. Процесс обозначения линии на местности называется вешением линии и заключается в расстановке ряда вех в створе линии. То есть отвесной плоскости, проходящей через конечные точки измеряемой линии. Вешение выполняется на глаз или с помощью зрительной трубы инструмента.

           На ровной местности вехи устанавливают через 100 – 200 метров, на холмистой –  через 20 – 100 метров.

Тема № 24. Определение недоступных расстояний.

Если расстояние между точками невозможно измерить непосредственно, то используют косвенные способы.

         Тема № 25 Измерение расстояний физико-оптическими дальномерами.

         При косвенных измерениях расстояний  используются дальномеры, которые по принципу действия делятся на две группы: оптические и свето- и радиодальномеры.

         В основе определения расстояния с помощью оптического дальномера лежит решение равнобедренного треугольника.                                                                          

   Конструкция подбирается так, чтобы один из параметров был константой

        Если  ,  то дальномер  имеем с постоянным базисом,

        Если  , то называется дальномер с постоянным углом. Именно этот дальномер реализован в теодолите. Обозначим 0.5ctg=K,   тогда   D = K

         Пусть необходимо измерить расстояние D между точками А и В. В т. А устанавливаем теодолит, а в т. В поставим рейку перпендикулярно визирному  лучу. Построим ход лучей идущих параллельно визирному лучу от линий сетки m  и n. После прохождения через объектив лучи a и b  пересекутся в фокусе  и пересекут рейку в точках A и B. Из рисунка  будет равно

Последняя формула называется формулой нитяного дальномера. Константа К - называется коэффициентом нитяного дальномера. Он зависит  от угла , т.е. от расстояния между крайними нитями сетки a и b и подбирается так, чтобы К=100. Постоянная дальномере с - величина малая и ей пренебрегают. С учетом этого  формула примет вид  D = 100, где - длина отрезка на рейке, видимая между крайними штрихами сетки нитей. На рис. 37 l₀=n.   

         При приведении  наклонной линии  измеренной оптическим дальномером к горизонту возникают сложности, связанные с тем что мы измеряем линию над поверхностью земли.При измерении оптическим дальномером необходимо чтобы рейка была перпендикулярна визирному лучу. Но когда точки будут находится на разных уровнях это условие не будет выполняться, так как рейка ставится вертикально.

         Снимем отсчеты по рейке  и измерим вертикальный угол , тогда

S = Dcos.  Мысленно поставим рейку перпендикулярно  визирному лучу. Тогда   

          Измерения нитяным дальномером имеют небольшую точность 1:200 - 1:300,  т.е. в 10 раз ниже точности мерной  ленты.

         Свето- и радиодальномеры  по сравнению с оптическими  дальномерами обладают значительно более высокой точностью измерений и возможностью измерений больших расстояний и основаны на принципах электронного измерения времени распространения электромагнитных волн между конечными точками измеряемой  линии.

       В начальной точке устанавливается передатчик, в конечной  -  отражатель. Передатчик посылает сигнал и затем фиксируется время получения отраженного сигнала. На основании этих данных вычисляется расстояние. Светодальномеры позволяют измерять расстояния от нескольких метров до 50 км с точностью до 1:500 000.Радиодальномеры обладают большей дальностью действия до 150 км. Это объясняется меньшим затуханием радиоволн в атмосфере по сравнению со световыми, а также применением в радиодальномерах активных отражателей, которые усиливают возвращаемый сигнал.

 

                       Тема № 26  Понятие о Государственной геодезической сети.

         Для изыскания, проектирования и строительства инженерных сооружений, создания планов и карт, а также для решения ряда научных задач на земной поверхности необходимо  иметь точки с известными координатами  Х,У и высотами Н, вычисленными в единой государственной системе координат. Совокупность таких точек, равномерно расположенных на всей территории страны образуют государственную геодезическую сеть (ГГС). Она делится на плановую и высотную.

Плановая ГГС создается методами триангуляции, трилатерации и полигонометрии.

         Триангуляция представляет собой ряд  треугольников, в которых измерены  все углы и длины концевых сторон (базисы) АВ и СК. Из астрономических наблюдений определяют широту и долготу точек А,В,С,К и азимуты базисов. Решая последовательно треугольники, получим широты и долготы всех вершин треугольников и все длины сторон. После этого в проекции Гаусса - Крюгера  переходят к прямоугольным координатам этих точек в единой системе координат.

         Если в треугольниках вместо углов измерены все стороны, то такое построение называется трилатерацией.

         Полигонометрия представляет собой разомкнутый или замкнутый многоугольник, в котором измерены все стороны и углы.

         Пункты плановой ГГС надежно закрепляются на местности. Для обеспечения взаимной видимости между пунктами над ними устанавливают геодезические сигналы (вышки).

       По точности плановая ГГС делится на четыре класса. Сеть 1 класса строится в виде ряда треугольников со сторонами 20-25 км. Ряды располагаются вдоль меридианов и параллелей, образуя замкнутый полигон в виде четырехугольника  периметром 800-1000 км. Аналогично строится полигонометрический ход  1 класса. Допустимая средняя квадратическая погрешность  измерения углов 0.7 секунды. Допустимая относительная погрешность определения базиса 1:400000.

         Внутри полигонов 1 класса и самих треугольников строится сплошная сеть треугольников или полигонометрии 2 класса с длинами сторон от 7 до 20 км. Дальнейшее сгущение производится построением пунктов 3 и 4 классов с длинами сторон 5-8 км. Точности определения расстояний и измерения углов  естественно ниже, чем в ГГС 1 класса.

         Высотная ГГС называется нивелирной и также делится по точности на четыре класса. Нивелирная сеть 1 класса начинается от Кронштадского футштока, который принимается за нуль в нашей стране. Через каждые 5-7 км нивелирные хода 1 класса закрепляются специальными знаками или в земле (репера) или в фундаментах зданий (марки). Дальнейшее сгущение строится в виде полигонов 2,3,4 классов с опорой на  пункты более высокого   класса. Точность нивелирных сетей принято характеризовать средней квадратической погрешностью на 1 км хода: для 1класса - 0.5 мм,2-2.0мм, 3-5.0мм, 4-10мм.

                                      Тема № 27  Прокладка теодолитных ходов.

         Имеющаяся  ГГС, а также сети сгущения не могут обеспечить необходимого числа точек с известными координатами вследствие их малой плотности. Возникает задача создания на земной поверхности дополнительных точек с известными координатами и высотами, т.е. создание съемочного обоснования. Оно подразделяется на плановое и высотное.

         Одним из способов создания планового съемочного обоснования служит прокладка теодолитных ходов.

Определение Теодолитным ходом называется замкнутый или разомкнутый многоугольник, опирающийся на один или два пункта ГГС, в котором измерены все углы и расстояния.

         В зависимости от характера снимаемой территории выбирается форма теодолитных ходов:

1.   Разомкнутый - начало и конец которого опираются на пункты геодезического обоснования.

2.   Замкнутый (полигон) - замкнутый многоугольник, опирающийся на один пункт.

3.   Висячий - один из концов хода опирается на пункт, а второй остается свободным.

        Перед началом работы проводится рекогносцировка местности, т.е. обход и осмотр местности с целью отыскания пунктов опорной геодезической сети, окончательного выбора местоположения  точек теодолитного хода.

Точки теодолитного хода должны располагаться в местах с хорошим обзором местности, между смежными вершинами теодолитного хода должна обеспечиваться хорошая взаимная видимость. При использовании мерных лент стороны следует располагать по ровным, с твердым грунтом и удобным для измерения линиям местности. Длина сторон хода не должна быть более 350м и менее 20 м

         Вершины ходов на местности закрепляются с помощью деревянных кольев, забитых в землю. Для облегчения поиска точек рядом с ними забиваются сторожки - деревянные колья, выступающие над поверхностью земли на 30-35 см. На сторожках указывается необходимая информация: номер точки, дата закладки и др. В процессе закрепления точек теодолитного хода составляется схематический чертеж.

         Полевые работы при прокладке теодолитных ходов включают в себя угловые и линейные измерения.

         Горизонтальные углы измеряются теодолитами одним полным приемом с точностью не ниже 30^!! Каждый угол измеряется при двух положениях (КЛ и КП) с перестановкой лимба между полуприемами. Чем короче стороны и чем ближе угол к 180⁰, тем точнее необходимо производить центрирование теодолита и вех. Значение углов в каждом полуприеме и среднее вычисляют на станции не снимая прибора. При получении неудовлетворительного результата измерение угла выполняется заново.

         Длины сторон  в теодолитных ходах выполняется стальными мерными  лентами или оптическими дальномерами, обеспечивающими требуемую точность. Для контроля каждая сторона измеряется дважды в прямом и обратном направлениях. Расхождения между результатами двойных измерений длины каждой стороны не должны превышать 1:2000 длины.

         Одновременно с линейными измерениями производят измерение углов наклона. В результаты измерения длин линий вводят поправки за компарирование, разность температур  и за наклон линии.

         Результаты  измерений записываются в журнал

                         Тема № 28 Решение прямой и обратной геодезических задач.

         При решении некоторых геодезических задач появляется необходимость в решении некоторых стандартных задач.

1.   Прямая геодезическая задача (ПГЗ)

Дано

Требуется найти 

2.   Обратная геодезическая задача (ОГЗ)

Дано

Требуется найти

 

  

    Преобразование одной плоской прямоугольной системы координат в другую выполняется следующим образом.

Тогда

Тема № 29  Камеральная обработка замкнутого теодолитного хода.

         По результатам полевых измерений проводится камеральная обработка теодолитного хода. Которая выполняется в специальной ведомости вычисления координат точек теодолитного хода. Для обработки теодолитного хода необходимо знать: измереннные горизонтальные углы, длины линий со всеми внесенными поправками, начальный дирекционный угол ( азимут), координаты опорного пункта. 

1.   Вычисляется сумма  внутренних измеренных углов

2.   Вычисляется теоретическая сумма

3.   Вычисляется угловая невязка как разность между (1) и (2)

4.   Угловая невязка не должна превышать теоретическое значение

 При выполнении этого условия производится увязка измеренных углов по формуле    и вычислят исправленные горизонтальные углы.

5.   Вычисляют дирекционные углы всех сторон

     Если обход хода проходил по ходу часовой стрелки, то считают что углы справа по ходу лежащие и вычисление проводят по формуле

     Если обход хода проходил против хода часовой стрелки, то считают что углы слева по ходу лежащие и вычисление проводят по формуле

6.   При  необходимости вычисляют румбы

7.   Вычисляют периметр.

8.   Производят вычисление приращений координат по формулам ПГЗ.          

9.   Вычисляют линейную невязку по координатам Х и У по формулам:

10. Вычисляют относительную невязку теодолитного хода . Она не должна превышать 1:2000

11. При выполнении этого условия вычисляют поправки в приращения координат по формулам: 

12. Вычисляют исправленные приращения координат  

13. Вычисляют координаты точек теодолитного хода.

         Контролем правильности будет повторное получение исходных координат.

        При невыполнении контрольных условий и отсутствии ошибок в вычислениях  необходимо повторно выполнить полевые измерения.

        Математическая обработка разомкнутого теодолитного хода мало отличается от вышеприведенной методики. Несколько другие формулы будут в пунктах (2), (9) и в обработке  используются координаты и привязочные углы двух пунктов.

         На основе полученных прямоугольных координат точек строится план точек теодолитного хода, который является основой для различных горизонтальных съемок или привязочных работ.

               Тема № 30  Сущность и методы геометрического нивелирования..

         При решении многих практических задач необходимо знать высоты (отметки) точек. Для этого проводится нивелирование, т.е. определение превышения  между точками местности и по известной отметке  одной точки определяют отметки остальных. Существует несколько способов нивелирования:

1.     Геометрическое нивелирование, в котором для измерения превышения используется горизонтальный визирный луч, задаваемый прибором нивелиром.

2.     Тригонометрическое нивелирование, в котором используется наклонный визирный луч, задаваемый теодолитом.

3.   Гидростатическое нивелирование, основанное на законе сообщающихся сосудов.

4.   Барометрическое нивелирование, основанное на определении разности давлений в определяемых точках и др.

         В строительной практике наиболее часто используются первые три  способа.

        Пусть на местности необходимо измерить превышение между точками А и

В. В эти точки устанавливаем вертикально рейки, которые представляют собой

деревянные бруски с нанесенными на них делениями. Если у нас есть

горизонтальный луч, то он отсечет на рейках отрезки a и b.

Тогда превышение определится по формуле h = a - b(1). Если известна отметка

точки А  H_A, то можно вычислить отметку точки В по формуле H_B = H_A+ h (2).

Для превышения, определенного по формуле (1) точка А будет называться

задней, а точка В передней. Превышение может быть положительным и

отрицательным.

         Горизонтальный луч задается прибором, называемым нивелир. Точка стояния называется станцией. В зависимости от места расположения станции различают два способа нивелирования: метод «из средины» и метод « вперед»

         Метод нивелирования «из средины» заключается в том, что нивелир устанавливают на примерно равном расстоянии  от реек и превышение и отметку вычисляют по формулам (1), (2). При методе нивелирования «вперед» нивелир устанавливают над одной из точек, определяют высоту от точки до визирного луча (высоту прибора) и определяют отсчет по рейке на другой точке. Тогда превышение определяется как разность между высотой инструмента и отсчетом по рейке.

         Точность метода нивелирования «вперед» ниже, поэтому он применяется реже.

        Если подставить формулу (1) в формулу (2), то  H_B= H_A+ a - b = ГИ - b    Величина  ГИ = H_A + a  называется горизонтом инструмента и часто применяется, когда необходимо определить отметки нескольких точек с одной          станции.

          Максимально допускаемое расстояние от нивелира до рейки составляет 150-200 м. Если расстояние между точками больше или имеется  большой перепад высот, то применяют метод последовательного нивелирования.

         При этом методе всю линию разбивают на отрезки и определяют последовательно превышения между соседними точками.

    Процесс последовательного нивелирования  называется прокладкой нивелирного хода.

                 Тема № 31 Классификация нивелиров. Устройство нивелира Н3.

         Нивелиры по точности делятся на три группы:

1.     высокоточные Н05, Н1, Н2 - имеющие среднюю квадратическую погрешность на 1 км двойного хода 0.5-2 мм.

2.   точные Н3 - погрешность 3 мм.

3.   технические Н10 - погрешность 10 мм.

         По конструкции нивелиры делятся на две группы:

- нивелиры с элевационным винтом, визирная ось которых приводится в горизонтальное положение с помощью цилиндрического уровня (Н05,Н2,Н3,Н10).

- нивелиры с самоустанавливающейся осью визирования, т.е. визирная ось приводится в горизонтальное положение автоматически с помощью специального устройства - компенсатора (Н05К, Н3К, Н10К).

В некоторых нивелирах есть лимб для измерения горизонтальных углов. Тогда в шифре появляется буква Л (Н10КЛ).

         Все нивелиры с элевационным винтом принципиально одинаковы и отличаются только точностными характеристиками.

         Рассмотрим кратко устройство нивелира Н3.

         В комплект нивелира входят: штатив, нивелир в футляре, две рейки.

         На штативе нивелир закрепляется с помощью станового винта, В нижней части нивелира находится треггер с тремя подъемными винтами для приведения оси вращения нивелира в вертикальное положение. Контролем вертикальности служит круглый уровень. На вращающейся части находится зрительная труба с жестко закрепленным с ней цилиндрическим уровнем. На зрительной трубе та часть, куда мы смотрим - окуляр, противоположная - объектив. Сбоку на зрительной трубе находится кремальера для наведения на  резкость. На окуляре находится ребристое кольцо для наведения на резкость сетки нитей. Пользуясь ими попеременно можно добиться того, что будет видна и сетка нитей и рейка.

         Под объективом зрительной трубы расположен закрепительный винт для поворота нивелира, Рядом с ним расположен наводящий винт. Возле окуляра расположен элевационный винт.

         В поле зрения зрительной трубы слева расположено окно, разделенное на две части. С помощью специальных призм в половинки окна  спроецированы изображения половинок пузырька цилиндрического уровня. Когда пузырек находится в нуль-пункте, происходит оптический контакт половинок пузырьков.

У нивелиров с самоустанавливающейся осью визирования цилиндрический уровень и элевационный винт отсутствуют. Их заменяет компенсатор, представляющий собой две прямоугольные призмы, устанавливающиеся под действием силы тяжести  маятника в положение, при котором визирный луч сохраняет горизонтальность при небольших наклонах трубы

                                Тема № 32 Поверки нивелира Н3 

         Круглый уровень по своей конструкции мало отличается от конструкции цилиндрического уровня. Он имеет более низкую чувствительность, поэтому обычно применяется для предварительного  при ведения инструмента.

Определение Осью круглого уровня называется перпендикуляр к сферической поверхности в нуль-пункте.

         Очевидно, если пузырек находится в нуль-пункте, то ось круглого уровня занимает отвесное положение.

1.     Поверка круглого уровня. Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения нивелира. Порядок проведения аналогичен порядку проведения поверки уровня  у теодолита.

2.     Поверка главного условия нивелира с элевационным винтом. Ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси

     На местности выбираются две точки на расстоянии 50-70 м. Установив нивелир над точкой А приводят пузырек в нуль-пункт  и измеряют высоту прибора i₁. Затем наводят трубу на рейку в точке В и берут отсчет. В случае не выполнения условия вместо правильного отсчета b_np будет b₁, ошибочный на величину x. Таким образом h=i₁-b_пр=i₁-(b₁-x). Меняя местами рейку и нивелир, определяем i₂ и b₂ . Отсюда h= b_пр-i₂= b₁-x-i₂. Решая уравнение относительно x, получим:

Если разность между превышениями не превышает 4 мм, то условие выполнено. Если разность более 4 мм, то вычисляют правильный отсчет по формуле b_np=b-x, здесь x - разность превышений.

Наводят  визирную ось на правильный отсчет с помощью  элевационного винта. Очевидно, что пузырек уйдет из нуль-пункта, тогда с помощью юстирных винтов возвращаем пузырек в нуль-пункт и вновь проводим поверку до тех пор пока условие не будет выполнено.

3.     Поверка сетки нитей. Проводится так же как и аналогичная поверка для теодолита.

          

Тема № 33 Работа на станции технического нивелирования.

         Измерение превышения между точками А и В начинается с выбора станции. Наиболее часто используется метод нивелирования « из средины». В этом случае станция выбирается примерно посередине между точками не обязательно в створе. Приводят прибор в рабочее положение и наводят его на заднюю точку. Снимают отсчет по черной стороне рейки, затем наводят на переднюю точку  и снимают отсчет по черной стороне. После этого  рейки поворачивают красной стороной и снимают отсчет сначала с передней  точки затем  с задней.

          Результаты измерений  записываются в специальный журнал нивелирования и вычисляются превышения по черной и красной стороне рейки (основное и контрольное). Всегда из отсчета на заднюю точку вычитаются отсчеты на переднюю точку. Если отличие полученных превышений не более 4 мм, то можно брать среднее, если более, то необходимо произвести измерения повторно. При этом если среднее не целое, то его округляют до ближайшего четного.

         При нивелировании возникает ряд ошибок, которые необходимо учитывать:

1.     Невыполнение главного условия приводит к неправильным отсчетам по рейке. Но при равных расстояниях между точками ошибки в отсчетах будут одинаковы, следовательно, превышение будет вычислено правильно.

2.     Влияние кривизны Земли. Для правильного измерения превышения необходимо иметь визирный луч, повторяющий  сферическую поверхность Земли. Но на практике луч у нас горизонтальный, следовательно, при измерениях мы имеем ошибочные отсчеты. Но  если расстояния между точками равны то ошибки в отсчетах будут одинаковы и вычисленное превышение будет правильным.

3.     Влияние рефракции в приземном слое атмосферы искривляет визирный луч. Однако при использовании метода нивелирования «из средины»  можно исключить эту ошибку.

4.     Погрешность за наклон рейки. Для получения правильного отсчета необходимо чтобы рейка была отвесной. Однако сделать это, особенно на скатах, достаточно сложно. Отсчет по наклонной рейке будет ошибочным и увеличенным тем больше, чем сильнее рейка отклонена от вертикали. Для исключения этой погрешности необходимо покачивать рейку вдоль визирного луча, переводя её через отвесное положение. При этом  берется наименьший из отсчетов.

5.     Погрешность установки пузырька в нуль-пункте. Это связано с невозможностью абсолютно точно установить пузырек в нуль-пункте.

6.     Погрешность, связанная с ограниченной разрешающей способностью прибора, что приводит к небольшим ошибкам в отсчетах на больших расстояниях.

7.     Погрешность, связанная с неточностью нанесения делений на рейке.

8.Погрешность,вызванная округлением результатов измерения до 1 мм.

         Погрешности 1-4 исключаются методикой измерения, Погрешности 5-8 могут в совокупности вносить ошибку до 3 мм.

                               Тема №34 Прокладка нивелирного хода.

         Нивелирный ход прокладывается с целью определения высот (отметок) расположенных на значительных расстояниях  друг от друга. Очевидно, что определения высот точек необходимо, чтобы ход опирался на точки с известной высотой. Также как и для теодолитных  ходов есть три типа ходов: разомкнутый, замкнутый и висячий.

         Перед началом работ  на местности выбираются точки, по которым будет проложен  нивелирных ход в том случае, если необходимо только определить отметки точек. Если необходимо построить профиль местности  по результатам нивелирования, то проводится разбивка пикетажа, т.е. трасса делится на стометровые отрезки (пикеты), которые закрепляются на местности. Кроме того измеряются расстояния до точек, являющихся особенностью  ситуации или рельефа, а также до вершин  углов поворота, если они не совпадают с пикетами. Такие точки называются промежуточными.

         Результаты разбивки пикетажа заносятся в пикетажный журнал, в котором указывается: нумерация пикетов, углы поворота трассы, дирекционные углы (азимуты, румбы)  направлений, ситуация на расстоянии примерно в 20 м от  оси  трассы.

        После этого выполняется последовательное нивелирование по методике, о которой мы говорили ранее. Результаты заносятся в специальный журнал нивелирования для дальнейшей обработки. Измерения  на промежуточные точки проводятся только по черной стороне рейки после того, как будет проверена правильность измерения превышений.

                     Тема № 35 Камеральная обработка журнала нивелирования.

         После полевой проверки правильности вычисления превышений на станции проводится постраничный контроль с целью исключения ошибочных вычислений. Суммируются все задние отсчеты (красные и черные), все передние, все средние на странице. Затем вычисляют полусумму  задних и передних отсчетов. Полученный результат не должен отличаться от суммы средних более чем на 1-2 мм (за счет округления). При невыполнении этой проверки  проводят заново все вычисления.

         После этого вычисляют невязку по высоте по формуле                            

где    - сумма средних превышений по всему ходу, H_H, H_k - отметки начальной и конечной точeк. Эта величина не должна быть более  _доп  определяемой для технического нивелирования по формуле _доп= мм. L - длина хода в километрах. Если  не выполнено это условие, а все вычисления проведены правильно, необходимо провести все полевые измерения заново.

          В случае выполнения условия проводят распределение невязки и вычисляют исправленные превышения.Затем проводят  вычисление отметок пикетов, прибавляя последовательно, начиная с первого, к отметке точки исправленное превышение. Контролем правильности вычислений будет получение отметки конечной точки. После вычисления отметок пикетных точек проводят вычисление отметок промежуточных точек через горизонт инструмента на каждой станции отдельно.

                         Тема № 36 Построение и проектирование по профилю. 

         На основании  результатов журнала нивелирования строится профиль на миллиметровой бумаге.

         Сначала вычерчивается сетка профиля, в которую вносят данные.

         Заполнение сетки профиля ведется снизу  вверх, первой заполняется графа «Пикеты», в которой на расстояниях в соответствии с горизонтальным масштабом указываются номера пикетов.

         Затем в графе «Расстояния» с помощью вертикальных линий, пересекающих графу показывается и подписываются расстояния между соседними точками (пикетными и промежуточными). Расстояния равные 100 м не подписываются.

          В графу «Отметки земли» вписывают отметки точек из журнала нивелирования напротив  соответствующих  линий  графы «Расстояния».

          После этого заполняются (при необходимости) графы «План трассы» и «Кривые».

          По данным графы «Отметки земли» строится в соответствии с выбранным вертикальным масштабом профиль. Обычно вертикальный масштаб берется в 10 раз крупнее горизонтального для большей наглядности. Для удобства построения выбирают высоту условного горизонта, от которой откладывают по высоте отметки точек. Соединив точки  последовательно отрезками,  получим профиль местности по результатам нивелирования трассы.

           После построения профиля производится проектирование по профилю. Выбор проектной  линии осуществляется или исходя из условий местности, или из условий проекта.

           По выбранной проектной линии вычисляют уклон проектной линии, который записывается в графу «Уклоны», затем  проектные отметки, которые записывают  в графу «Проектные отметки». На основании полученных результатов определяют рабочие отметки, как разность между  отметками  земли и проектными отметками. Значение рабочих отметок указываются непосредственно на профиле.

Кроме того вычисляют расстояния до точек нулевых работ, т.е. точек пересечения линий профиля и проектной.

                             

                          

                            Тема № 37 Понятие о съёмках.

 Определение: Топографической съёмкой называется комплекс полевых работ, выполняемых с целью получения топографического плана или карты.

         Сначала на участке съёмки создается съемочное обоснование, т.е. набор точек  с известными координатами. Опираясь на его пункты, определяют плановое положение контуров и предметов местности (ситуации) и снимают рельеф.

         Основным видом съёмки больших по размерам территорий является аэрофотосъемка.

         Для составления топографических планов небольших участков местности применяются наземные съемки: теодолитная, тахеометрическая, мензульная, фототеодолитная, нивелирование поверхности.

         На планах и картах ситуация и рельеф показывается с помощью условных топографических  знаков с точностью, определяемой масштабом съемки.

         Выбор масштаба съемки является одним из основных факторов, определяющих объем, содержание и стоимость геодезических работ. Масштаб должен учитывать назначение съемки, размер участка, полноту и точность изображения  элементов.

         В настоящее время выбор масштаба регламентируется  СНиП, различными инструктивными  указаниями и рекомендациями.  

                                 Тема №38 Тригонометрическое нивелирование.

            Пусть требуется определить превышение h между точками А и В. Установим теодолит в точке А, наведем трубу на верх рейки и измерим вертикальный угол ν и расстояние D. Тогда по известной длине рейки V горизонтальному проложению d и высоте прибора i, величину h определяют из соотношения  

Так как h′=dtgν, то h=dtgν+i-V. Эта формула называется полной формулой тригонометрического нивелирования.

           Если визировать на высоту прибора i, то есть i=l то получим сокращенную формулу тригонометрического нивелирования h=d tgν.

Так как d=Dcos²ν, то

       

При D>300м в h вводится суммарная поправка за кривизну Земли и рефракцию визирного луча f=+0,42D²/R, где R – радиус Земли.

Тогда h=1/2 Dsin2ν+i-V+f общая формула тригонометрического нивелирования. 

        Если визирование на рейку на высоту инструмента невозможно, то выбирается один из двух вариантов.

1.    Визирование луча на пятку рейки. В этом случае V=0,то есть

2.    Визирование производится на некоторый отсчет по рейке равный n h+n=h’+i  → h=dtgν+i-n

Тема № 39 Тахеометрическая съемка.

         Тахеометрическая съемка представляет собой контурно-высотную съемку, в результате которой получают план местности с изображением ситуации и рельефа. Она выполняется для создания планов небольших участков местности в крупных масштабах. Особенно выгодно применять  для съемки узких полос местности при изыскании трасс железных и автомобильных дорог, линий электропередач, трубопроводов и т.п.

         В переводе с греческого «тахеометрия» означает «быстрое измерение». Быстрота измерений при тахеометрической съемке достигается тем, что положение снимаемой точки в плане и по высоте определяется при одном наведении прибора на рейку, установленную в этой точке. Обычно при тахеометрической съемке используют технические теодолиты.

         Сущность тахеометрической съемки заключается в определении пространственных  полярных координат точек местности и последующему нанесению этих точек на план. При этом горизонтальный угол    между начальным направлением и направлением на снимаемую точку измеряется с помощью горизонтального круга, вертикальный угол  - вертикального круга теодолита, расстояние до точки  D - дальномером. Т.о. плановое положение определяется полярным способом, при этом линия приводится к горизонту по формуле  , а превышения точки - методом тригонометрического нивелирования по формуле + i - v, где  i - высота инструмента, а   v - высота наведения. При выполнении работ  по возможности стараются чтобы высота наведения совпадала с высотой инструмента.

         При измерениях делают зарисовки местности (абрисы) с указанием  положения снимаемых точек.

        Преимущество тахеометрической съемки в том, что она может выполняться при  неблагоприятных погодных условиях, а камеральные работы могут выполняться другим исполнителем, что позволяет сократить сроки  составления плана. Основным недостатком  является то, что план  составляется в камеральных условиях только на основании результатов полевых измерений и зарисовок, при этом нельзя выявить ошибки, допущенные при полевых работах.

                     

             

                 Тема № 40 Работа на станции тахеометрической съемки.

         Работа  по тахеометрической съемке проводится с точек съемочного обоснования, т.е. точек с известными координатами и высотой.

         На точку устанавливается теодолит  и приводится в рабочее положение. Выбирается начальное направление и прибор ориентируется, т.е. совмещают нуль горизонтального круга с некоторым направлением. В качестве начального направления обычно выбираются направления на предыдущую или последующую точку съемочного обоснования. 

         Перед началом работы проводят все поверки, а также определяют место нуля вертикального круга дважды: перед началом работы и после её окончания. Если  съемка ведется несколько дней, то определение места нуля проводится ежедневно утром и вечером.

         До начала съемки выбирают точки (их называют пикетные точки), по которым  будет производиться съемка. Взаимное расположение точек зарисовывается на абрисы  в произвольном масштабе с показом ситуации на данном участке.

         Тахеометрическая съемка производится только при одном положении горизонтального круга.

          Перед началом измерений на станции измеряют высоту инструмента и записывают ее в журнал. Затем на выбранную пикетную точку устанавливают рейку и снимают отсчеты по дальномеру, горизонтальному и вертикальному кругам, кроме того определяют высоту наведения на рейке. Чтобы не вносить поправку в полученное превышение, стараются производить измерения так, чтобы  высота инструмента совпадала с высотой наведения.

         В зависимости от того при каком круге производились измерения вычисляем угол наклона по одной из формул: . По вычисленному углу наклона и измеренному расстоянию до точки вычисляют  горизонтальное проложение  линии и превышение, и,  зная отметку станции, определяют отметку точки.

         На основании полученных результатов строим план участка в выбранном масштабе.

                              Тема № 41 Нивелирование поверхности.

         Нивелирование поверхности  - это высотная съемка, применяемая для получения высот точек на открытой местности со слабовыраженным рельефом способом геометрического  нивелирования. На местности  строится сеть точек, подлежащих  съемке. Наибольшее распространение в строительной практике получило нивелирование по квадратам. На местности  строится  сетка квадратов, вершины которых закрепляются колышками. В зависимости от назначения  стороны  квадратов могут быть длиной  от 10 м до 100 м.

         Чтобы отличить точки друг от друга, проводят их нумерацию. По горизонтали обозначаются цифрами от 1 и далее слева направо, а по вертикали - русскими буквами сверху вниз.

         Если размеры участка небольшие (около 300х300м) то по возможности  съемка производится с одной точки. Одну из вершин с помощью хода привязывают к реперу, а отметки других определяют через горизонт инструмента. Измерения проводят только по черной стороне рейки

         При значительных размерах участка внутри сетки квадратов прокладывают замкнутый нивелирный ход.  

         В качестве точек хода обычно используют  вершины сетки квадратов. Одну из точек хода также привязывают к реперу. Нивелирование проводится также, но вся сетка разбивается на несколько участков. 

         После вычисления отметок всех вершин можно построить план участка, на котором будет изображен рельеф местности с помощью горизонталей. Высота сечения рельефа обычно выбирается заранее, что позволяет предварительно определить точность измерений и выбрать размер квадратов.

         Построение горизонталей осуществляется методом интерполирования. Т.е. определяются точки пересечения горизонталей со сторонами и диагоналями квадратов.  Затем равных высот точки последовательно  соединяют плавной кривой.

         Обычно нивелирование поверхности проводится при изыскании, проектировании и строительстве сооружений площадного типа: аэродромов, площадок под промышленное и гражданское строительство и т.п.

                           

                             Тема № 42 Другие виды съемок.

         Топографический план местности может быть получен также в результате  мензульной съемки. Отличие ее от тахеометрической заключается в том, что рисовка плана осуществляется непосредственно в полевых условиях. Заранее подготовленный планшет с нанесенной геодезической основой  устанавливают, как и теодолит, на штативе над станцией. Роль подвижной части теодолита выполняет специальный прибор кипрегель. С его помощью осуществляется визирование на реечные точки, измеряют расстояния и вертикальные углы. Ситуация и горизонтали рисуются на станции.

         Преимуществом мензульной съемки является возможность постоянного контроля при рисовке ситуации и рельефа. К недостаткам следует отнести громоздкость комплекта, большое время полевых работ, зависимость от погодных условий. Поэтому в инженерных работах мензульная съемка используется редко.

         Наиболее перспективным  видом съемки является фотосъемка. Различают  наземную и аэрофотосъемку, в зависимости от того, где установлен фотоприбор на земле или летательном аппарате.

         Процессом создания планов и карт по фотоснимкам занимается наука фотограмметрия. Для создания пространственной модели местности необходимо иметь два фотоснимка одного и того же участка, полученных из разных точек. Такая пара снимков называется стереопарой, а расстояние между точками фотографирования - базисом.

         Высокая оперативность аэрофотосъемки и возможность обработки материалов в стационарных условиях делают этот  метод все более применимым в инженерной практике.

                          Тема № 43 Картограмма земляных работ.

         Преобразование естественного рельефа на территории стройплощадки в поверхность, удовлетворяющую техническим требованиям данного сооружения, называется вертикальной планировкой. Проект вертикальной планировки является составной частью генплана строительства, в его разработке важное место занимают геодезические расчеты.

         В зависимости от условий эксплуатации возводимых сооружений различают случаи вертикальной планировки под горизонтальную и наклонную площадку. Основой для составления проекта вертикальной планировки служат топографические планы местности масштаба 1:500-1:1000, полученные в результате нивелирования по квадратам.

 П.43.1. Вертикальная планировка под горизонтальную площадку.

         Обычно данная вертикальная планировка предусматривает соблюдение нулевого баланса земляных работ, т.е. равенство объемов насыпи и выемки(хотя нередки случаи планировки площадки под заранее заданную проектную высоту).Для решения задачи используют фактические отметки вершин квадратов.

         Для выполнения условия нулевого баланса земляных работ необходимо создать горизонтальную площадку с проектной отметкой

  Н_пр=           

где - сумма отметок входящих в один квадрат, - суммы отметок вершин входящих в два, три и четыре квадрата соответственно, n - число квадратов.

         По проектной отметке Н_пр и значениям фактических отметок вычисляют рабочие отметки, как разность  проектной отметки и отметки  земли. Рабочие отметки с их знаками(h⁺ -насыпь, h^- - выемка) выписывают на сторожках, забитых в вершинах квадратов.

П. 43.2. Вертикальная планировка под наклонную площадку.

         Проектирование площадок по заданному уклону производят обычно при вертикальной планировке внутри квартальных территорий, при строительстве наклонных площадок под технологическое оборудование и т.п. Исходными данными являются фактические отметки вершин квадратов, проектная отметка опорной точки и проектные уклоны по взаимно перпендикулярным  сторонам квадратов от этой точки i₁ и i₂.

         Связь между  проектными отметками точек наклонной проектной  плоскости и опорной точки М в общем случае вычисляется по формуле

Н_п=Н_М+ i₁S₁ + i₂S₂

где S₁,S₂ - расстояния по сторонам квадратов от опорной  до искомой точки. По проектным и исходным отметкам вычисляют рабочие отметки для каждого квадрата.

         Квадраты сетки имеющие  в своих вершинах рабочие отметки одного знака, называются однородными, а если разных - переходными или смешанными. С помощью интерполирования определяют местоположение линии нулевых работ, разделяющую насыпь и выемку.

         Окончательным документом вертикальной планировки является картограмма земляных работ, в которой указывается вся необходимая информация: фактические отметки, рабочие отметки, положение линии нулевых работ, объемы насыпи и выемки, а также баланс объемов.

         Тема № 44 Основные и детальные разбивочные работы в строительстве.

         К геодезическим разбивочным работам на строительной площадке относят:

1.     Вынос в натуру красных линий или осей улиц (проездов).

2.     Вынос главных, основных и вспомогательных осей зданий и сооружений.

3.     Вынос геодезической строительной сетки.

4.     Вынос главных осей подземных инженерных коммуникаций и сооружений.

         Основными данными для выноса в натуру  основных элементов является  генеральный план строительной площадки, пункты геодезической плановой и высотной основы, координаты главных точек зданий, сооружений и коммуникаций, принятые за основные при разработке проектной документации.

         Вынос в натуру  проектов  планировки и застройки городов, поселков, промышленных и сельскохозяйственных объектов строительства относятся к основным геодезическим разбивочным работам. Они выполняются от пунктов  геодезической плановой и высотной основы, построенной в виде строительной сетки. Геодезическая основа может быть построена  методами триангуляции, трилатерации и полигонометрии или их сочетаниями. Для строительства  отдельных зданий и сооружений создание основы в виде строительной сетки экономически нецелесообразно. В этом случае рекомендуется выносить в натуру главные и основные оси зданий и сооружений непосредственно от пунктов триангуляции или полигонометрии. Основные геодезические разбивочные работы ведутся как правило в подготовительный период строительства.

Определение: Главные оси – это взаимноперпендикулярные линии, являющиеся осями симметрии зданий и сооружений.

                  Основные оси – это взаимноперпендикулярные линии, определяющие внешние контуры зданий и сооружений.

         Главные и основные оси зданий и сооружений определяют геометрическое положение объекта в пространстве, заданное прямоугольными координатами в проектной  документации.

         Главные и основные оси  являются исходными для выполнения детальных разбивочных работ, поэтому их называют главными и основными разбивочными осями.

         Все остальные виды осей - пролетные,  межсекционные и т.п. называются вспомогательными.

         Геодезические работы, выполняемые на местности для определения планового и высотного  положения характерных точек строящегося объекта, называются разбивкой сооружения или перенесением проекта в натуру.

         Для переноса проекта  инженерного сооружения в натуру составляются разбивочные чертежи, на которых указываются все необходимые данные: координаты, отметки, расстояния, уклоны, элементы угловых и линейных построений.

         Геодезическая подготовка исходных данных может выполняться несколькими способами:

1.Графический способ состоит в определении разбивочных данных (координат, расстояний, углов и отметок)  непосредственно по плану.  Длины линейных отрезков  определяют циркулем-измерителем и масштабной линейкой, углы - топографическим транспортиром. Этот метод применяется когда не требуется высокая точность.

2.Аналитический метод состоит в аналитическом определении координат, расстояний и направлений. Данный способ наиболее точный, но очень трудоемкий.

3.Графо – аналитический (комбинированный) метод является более оперативным и в то же время в большинстве случаев обеспечивает достаточную точность, поэтому часто используется в строительстве. При данном способе координаты выносимых точек  определяют графически с         генплана застройки, координаты опорной сети выбирают из ведомостей и каталогов. Дирекционные углы и расстояния определяют по формулам обратной геодезической засечки в следующем порядке:

а) Для снижения погрешностей за счет деформации бумаги координаты определяют следующим образом. Через точку А проводят линии  параллельные осям координат и с помощью циркуля и поперечного масштаба определяют отрезки ,по ним определяют координаты точки А.

Х_А=,   

где S - теоретическая длина квадрата километровой сетки,  - координаты юго-западного угла квадрата, в котором находится точка А. Аналогично  точка В и так далее.

б)  По найденным координатам решаем обратную геодезическую задачу и получаем  и  d.

в)Вычисляем привязочные углы и расстояния.

                                          

                            Тема №  45  Строительная сетка

         Опорная геодезическая сеть для выполнения разбивочных работ и исполнительных съемок возводимых сооружений на промплощадках создается в виде строительной координатной сетки, которая представляет собой сеть квадратов или прямоугольников со сторонами от 10 до 200 м. Вершины квадратов служат опорными пунктами. Размеры сетки зависят от характера рельефа местности, необходимой точности работ, назначения и размеров строящихся объектов. Пункты сетки закрепляют надежными центрами в местах, где их сохранность будет обеспечена на весь период строительства.

         Проект строительной сетки составляют по генплану в условной системе координат при выполнении следующих  условий:

1.     Стороны сетки должны быть параллельны главным осям сооружений

2.     Чтобы сохранилась взаимная видимость пунктов сетки при строительстве зданий и сооружений.

3.     Чтобы земляные работы не приводили к  нарушению заложенных пунктов.

         Затем составляют в масштабе генплана план строительной сетки, который является рабочим документом для перенесения сетки на местность. Расчет данных и построение сетки производится  в следующем порядке:

1.        По координатам исходного пункта I и проектной точки сетки А определяют ,d_IА, разбивочный угол

2.        На местности, отложив  при точке I угол и отложив расстояние d_IA, закрепляют временным знаком точку А.

3.     По координатам точек А и В вычисляют дирекционный угол  и длину  d_AB и разбивочный угол  . Отложив при точке А привязочный угол и расстояние отмечают на местности  точку В, положение которой контролируется от других твердых точек.

4.     Последовательно устанавливают теодолит в точках А и В , строят перпендикуляры  AC и BD. Определяют положение  угловых точек С и D. По периметру ABCDA мерными приборами  откладывают длины сторон квадратов (прямоугольников) и колышками отмечают положение пунктов сетки по внешним границам.

5.     По методу створов с пунктов внешнего контура определяют положение заполняющих пунктов.

6.     Прокладывают полигонометрические ходы 1 разряда, связывающие точки сетки с пунктами геодезической основы. В результате  вычислений получают исполнительные координаты точек в системе координат сетки.

7.     Выполняют редуцирование (т.е. корректировку) пунктов строительной сетки, для чего вычисляют отклонения исполнительных координат точек от их проектных значений. Вносят соответствующие коррективы в местоположение точек, закрепляют их на местности и проводят контрольные измерения.

8.     Высотное обоснование создается прокладыванием нивелирного хода 3 класса по периметру и 4 класса внутри  площадки.

         Строительная сетка как геодезическая основа  для разбивки сооружений имеет ряд преимуществ:

1.     Простота и удобство вычислений при выполнении разбивочных работ и их контроля.

2.     Обеспечение равномерной точности разбивок по всей территории строительной площадки.

3.     Возможность использования пунктов в качестве геодезического обоснования съемок в процессе строительства и эксплуатации, а также  для наблюдений за деформациями объектов.

                   Тема №  46 Элементы геодезических разбивочных работ.

         Геодезические разбивочные работы состоят из построения на местности  проектных углов, расстояний, точек с проектными отметками, линий и плоскостей с проектными уклонами.

П. 46.1  Построение проектного угла.

        Проектный угол  дважды откладывается от исходного направления с помощью теодолита при круге право и при круге лево, отмечают на местности точки С₁ и С₂.

Из-за ошибок прибора эти точки обычно не совпадают. Разделив расстояние С₁С₂ пополам, закрепляют на местности точку С.

Отложенный угол АВС= будет отличаться от проектного значения не более чем на величину точности прибора.

П. 46 .2 Построение линии заданной длины.

         Для построения на местности проектной линии от исходной точки в заданном направлении следует отложить  расстояние  D, горизонтальное проложение  d, которого равно проектному. Поэтому в проектное расстояние вводят поправки за наклон линии, температуру измерений и компарирование, т.е.   D = d +   .

         Поправка за наклон всегда вводится со знаком плюс. Если можно определить отмеки концов линии, то поправка за наклон  определится по формуле  , где h - превышение между точками, d - горизонтальное проложение линии.

         При откладывании проектной линии на местности все поправки имеют знаки, обратные знакам поправок при измерениях  линий.

         Так же как и при измерении длины линии для сохранения направления (обычно оно задается теодолитом) линия провешивается, т.е. на концах линии устанавливаются вешки.

П. 46.3 Построение точки с заданной отметкой.

         Эта задача встречается очень часто при высотных разбивках и выполняется с помощью нивелира и рейки.

      Пусть в т. В необходимо забить колышек так, чтобы его торец  был на

проектной отметке Н_пр в т. А находится репер R_p.  Нивелир устанавливают  

примерно посередине между точкой и репером. По рейке установленной на репере берут отсчет а и вычисляют горизонт прибора  ГП=H_R+а. Затем вычисляют искомый отсчет по рейке    b = ГП - Н_пр . Тогда наблюдая в нивелир на точку В, забивают колышек до тех пор, пока отсчет на рейке не станет равным b. Для контроля измерения повторяют.

П. 46.4 Построение линии заданного уклона.

         Эту задачу можно выполнить двумя способами: с помощью нивелира и с помощью теодолита. При небольшом уклоне решается несколько раз задача предыдущего пункта.

        При значительных уклонах используют теодолит. Теодолит устанавливают в начальной точке и устанавливают на вертикальном круге отсчет соответствующий проектному углу наклона. В конечной точке забивают колышек до тех пор, пока на рейке, стоящей на колышке, отсчет не станет равным высоте теодолита. При больших длинах линий с заданным уклоном в створе линии разбивают ряд промежуточных точек.

         При высотных разбивках для земляных работ детальное построение проектной линии выполняют с помощью визирок, представляющих собой деревянные бруски с поперечной планкой. Высота визирок должна быть одинакова. Две постоянные визирки устанавливают в начальной и конечной точках. Визируя по верхним граням, получим визирный луч заданного уклона. Устанавливая ходовую визирку в промежуточных точках, забивают колья так, чтобы верхний обрез ходовой визирки совпадал с линией визирования.

          Плоскость заданного уклона строится аналогичным образом, только линии заданного уклона откладывают в нескольких направлениях.

                        

                        Тема № 47 Способы разбивки сооружений.

         В зависимости от условий местности размеров и типа сооружений, вида геодезической основы и требуемой точности перенесение проектных линий и точек может быть выполнено разными способами.

П. 47.1 Способ прямоугольных координат.

         На плане, опустив перпендикуляры из проектных точек на линию АВ, соединяющую два опорных пункта. Определяют прямоугольные координаты в условной системе. На местности с помощью мерной ленты и теодолита по створу линии АВ находят точки С и D. Отложив в этих точках углы 90^о и, отложив ординаты, получим искомые точки.

         Этот способ удобно применять в условиях слабопересеченной местности. Для уменьшения ошибок необходимо тщательно центрировать теодолит над точкой и по возможности выбирать линию АВ как можно ближе к выносимым точкам.

П. 47. 2 Способ полярных координат.

         По известным координатам двух точек (исходной и выносимой) решаем обратную геодезическую задачу и определяем полярные координаты выносимой точки угол и расстояние.

         На местности в исходной точке устанавливается теодолит, откладывают от некоторого заранее известного направления привязочный угол и мерной лентой откладывают расстояние. При больших  расстояниях линию предварительно провешивают.

         Обычно этот метод применяется в открытой местности, удобной для линейных измерений.

П. 47 .3 Способ угловых засечек.

         Применяют при разбивке сооружений на пересеченной местности, когда измерение расстояний  затруднительно.

         Из двукратного решения обратной геодезической задачи для двух опорных точек и выносимой точки определяем привязочные углы. В опорные точки устанавливают теодолит и откладывают угол. На пересечении полученных направлений закрепляем точку. Из условия равенства треугольников  определяемая точка получается однозначно. Для контроля полевых работ измеряют угол γ при  выносимой точке.

П. 47. 4 Способ линейных засечек.

         Способ линейных засечек во многом похож на метод угловых засечек, но в нем используются расстояния между точками.

        Существенным ограничением данного способа является то, что расстояние до выносимой точки не должно превышать длины мерного прибора.

П. 47. 5 Способ створов.

         Обычно применяется при наличии координатной строительной сетки и на плане и на местности.

         На плане определяют расстояния по сторонам сетки. Затем на местности откладывают эти расстояния на соответствующих сторонах. На пересечениях линий визирования находим положение выносимых точек.

П. 47. 6 Способ разбивки от местных предметов.

Этот способ применяется на частично застроенных территориях при перенесении  в натуру осей и точек вспомогательных и временных сооружений. При разбивке от местных предметов используют все вышеуказанные способы. Исходные данные снимаются с плана, так как при этом способе разбивок обычно не требуется высокая точность. 

                              

                            Тема № 48 Изыскания инженерных сооружений.

         Инженерные сооружения по назначению делят на промышленные, жилищно-гражданские, дорожно-транспортые, гидротехнические, сельскохозяйственные.

         По форме и размерам их можно разделить на сооружения площадного типа, линейные и точечные.

         В зависимости от точности исполнения в процессе строительства инженерные сооружения можно разделить на три группы:

1.     Сооружения технической точности, при строительстве которых ошибки возведения 10 мм и выше

2.     Сооружения повышенной точности, ошибки порядка 2-10 мм

3.     Сооружения прецезионной точности, ошибки при строительстве в пределах 0.2-1 мм

         Вышеуказанные разделения определяют объем, точность и организацию геодезических работ при изысканиях, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений.

         Различают два вида инженерно-геодезических изысканий: полевые и камеральные. И разделяют на два этапа: предварительные и окончательные.

         Предварительные изыскания производятся для выбора наиболее оптимального варианта из 2-3 альтернатив.

         Окончательные изыскания проводятся для составления технического проекта.

                                    Тема № 49  Предварительные изыскания.

Определение Воздушной линией называется прямая, соединяющая начальную и конечную  точку.     

   После выбора начального и конечного пунктов приступают к изысканиям кратчайшей трассы (например трубопровода), которая удовлетворяла бы всем техническим условиям и требовала бы минимальных затрат на строительство.

         Первоначальную трассу  проектируют на карте масштаба 1:25000. Если карты устарели, то проводят  маршрутную аэросъемку того же масштаба. При этом стремятся приблизить трассу к существующим железным и автомобильным дорогам, линиям электропередач, чтобы использовать их при строительстве.

         Затем при полевых изысканиях обследуют местность, уточняют положение трассы в натуре и закрепляют основные точки. При этом стремятся располагать трассу вдоль участков со спокойным рельефом и грунтами, легко поддающимся разработке. Следует избегать пересечений с большими лесными массивами, болотами и т.п.

         По мере обследования трассы уточняют ее положение на карте масштаба 1:50000 или 1:100000 и согласовывают с местными организациями. Таких альтернативных вариантов должно быть не менее  2-3. Из них выбирают лучший.

                               Тема № 50 Окончательные изыскания.

         Окончательные изыскания включают в себя следующие виды работ по утвержденному варианту:

1.     Трассирование

2.     Техническое нивелирование

3.     Съемка площадок и пересечений.

Определение: Трассой называется ось проектируемого сооружения, обозначенная на местности или нанесенная на топографическую карту.

         Основными элементами трассы являются профиль и план. План - проекция трассы на горизонтальную плоскость. Профиль - вертикальный разрез земной поверхности  по проектируемой  линии. Комплекс геодезических работ по изысканию трассы на местности называется трассированием.

         В подготовительный период  окончательных изысканий изучают материалы предварительных изысканий. По  этим  материалам составляют схему расположения трассы, направление и длину прямолинейных участков, аналитические координаты для перенесения на местность вершин углов поворота и т.п.

Определение: Углом поворота трассы считается угол между продолжением предыдущего направления и новым направлением.

В процессе полевых изысканий на основании проекта трассы определяют на местности положение вершин углов поворота  путем промеров от местных предметов или по направлению прямолинейных участков и проектным расстояниям между вершинами углов поворота.

         По закрепленным на местности точкам поворота прокладывают теодолитный ход, который в данном случае называется магистральным. Теодолитный ход привязывают к геодезическим пунктам. Таким образом определяется плановое положение трассы (т.е. определяются координаты вершин).

         Если необходимо сгладить углы поворота, то обычно в угол вписывают или круговую или клотоидную кривую. Наиболее часто вписывают круговые кривые. По величине угла поворота и по выбранному радиусу вычисляют элементы круговой кривой.

Тангенс - расстояние от вершины угла до начала или конца закругления

Кривая - длина кривой

Биссектриса - расстояние от вершины угла до середины кривой

Домер  - укорочение трассы, т.к. движение будет осуществляться по кривой. Здесь R- радиус кривой, - угол поворота.

          При проектировании трассы различают:

1.     Трассирование по высотным параметрам, когда главное внимание уделяется обеспечению допустимых уклонов - самотечные трубопроводы.

2.     Трассирование по азимутальным параметрам, когда уклоны мало влияют на проектирование трассы - напорные трубопроводы.

         Для составления профиля трассы производится техническое нивелирование,  при котором проводится:

1.     Разбивка пикетажа и поперечников.

2.     Разбивка площадок и пересечений для проектирования на них насосных станций, дюкеров, эстакад и т.п.

3.     Техническое нивелирование (продольное и поперечников).

          

                      Тема № 51 Строительство подземных трубопроводов.

         Для составления трассы подземного трубопровода необходимы топопланы масштаба 1:10000 - 1:2000 с высотой сечения рельефа не более 1м. Площадки под насосные станции, очистные сооружения, компрессорные станции, кустовые базы сжиженных газов и т.п. снимаются в масштабе 1:500-1:1000 с высотой сечения рельефа 0.5м.

         Вдоль выбранного направления трубопровода выполняют геометрическое  нивелирование не ниже 4 класса по пикетажу и проводят съемку ситуации в масштабе 1:500-1:2000 полосы шириной 50-100м по обе стороны от оси трассы. Также производится съемка переходов через железные и шоссейные дороги, водные препятствия и линии электропередач.

         По результатам нивелирования составляют профиль  трассы трубопровода в масштабах: горизонтальный 1:500-1:2000, вертикальный 1:50-1:200. Он является основой для рабочей документации.

         Одним из главных требований предъявляемых к геодезическим разбивкам подземных трубопроводов, является строгое обеспечение нормативных расстояний между их осями и близлежащими зданиями, сооружениями и подземными сетями как в плане так и по высоте.

         Например для  подземного газопровода должны выполняться следующие требования: расстояния между  другими подземными сетями должны быть не менее

                        Водопровод       Канализация       Газопровод          Теплосеть

 План (м)                 1                        1                        0.5                      2

 Высота (м)             0.15                    0. 15                   0.15                    0.2

         Основными точками трассы подлежащими разбивке и закреплению на местности являются: места примыкания к существующим и проектируемым зданиям, центры колодцев и камер, точки изменения уклонов трубопроводов, вершины углов поворота трассы и точки ее пересечения с другими коммуникациями. На прямых участках трубопровода его ось закрепляется не реже чем через 100-150м.

         Закрепленные точки привязывают к створным знакам, расположенным  вне зоны земляных работ. В условиях города вынос трасс подземных сетей в натуру проектируется от существующих зданий и сооружений, в местах новой застройки от красных линий. На незастроенной территории разбивка трассы осуществляется от пунктов опорной геодезической сети.

   Тема № 52 Геодезические работы при прокладке подземных трубопроводов.

         Наиболее распространенным способом прокладки подземных инженерных сетей является открытый способ, при нем трубы укладываются в траншеи.

         Для геодезического обслуживания земляных работ вдоль вынесенной в натуру оси трубопровода через каждые 5-20 м забиваются колья. Над центрами колодцев и камер, а также в местах изменения уклонов оси трубопроводов делают деревянные обноски, на которые теодолитом выносят ось трассы и закрепляют гвоздем. Между гвоздями соседних обносок натягивают струну-причалку. Прикрепляя к ней отвесы, контролируют плановое положение оси трассы в процессе строительства.

         Для разбивки дна траншеи по заданному уклону постоянными и ходовой визирками. Предварительно от рабочих реперов, установленных на трассе через каждые 200 м, определяют отметки каждой обноски, затем к обноскам прибивают постоянные визирки высотой  l_о

   l_o= l - (Н_об - Н_Д) где  l - высота ходовой визирки, а Н_Д - проектная отметка дна траншеи.

         Если верхние грани постоянной и ходовой визирки будут в одной  наклонной плоскости, то пятка ходовой визирки будет на линии проектного уклона. Применение визирок  обеспечивает необходимую точность высотной разбивки осей напорных трубопроводов, а также самотечных при уклонах  больше чем 0.003. При меньших уклонахнеобходимо применять геометрическое или гидростатическое нивелирование.

         При  укладке трубопроводов в защитные конструкции геодезические работы существенно упрощаются и состоят из выверки планового и высотного положения днища, а также вертикальности и сносности   монтируемых на них панелей. Отклонение отметок днища не должны отличаться от проектных более чем на 10 мм.

         Высокие требования предъявляется к работе землеройных машин при прокладке трубопроводов, так как  даже небольшие отклонения от требования проекта могут привести к серьезным проблемам в дальнейшем. При отклонении в направлении - дополнительные изгибы, что приводит к излишним напряжениям в металле, сложности в последующей укладке других коммуникаций. При  отклонениях по высоте - при увеличении глубины - дополнительные затраты на подсыпку грунта, что ведет к уменьшению прочности  основания. При малой глубине - при прокладке под  проезжей частью перекрытия могут не выдержать нагрузки, при большой глубине промерзания  возможно перемерзание  трубопровода.

              Тема №  53  Исполнительная съемка подземных коммуникаций.

        Исполнительная съемка подземных коммуникаций производится в процессе строительства в открытых траншеях и котлованах до  засыпки их грунтом и является более точной и более простой, чем съемка существующих коммуникаций.

         Для всех видов инженерных сетей, подлежащих исполнительной съемке, определяют плановое положение створных точек оси коммуникации через каждые 50 м на прямолинейных участках, углов поворота, главных точек кривых, колодцев и камер, точек вводов и выводов у наружных стен зданий, мест ответвления  от магистральной коммуникации, точек пересечения с другими коммуникациями. При вертикальной съемке определяют отметки тех же точек, отметки мест изломов и изгибов в плане и по высоте, мест изменений уклонов и сечений коммуникации, а для колодцев и камер - отметки дна, обечайки, люков и верха труб.

         Есть также специфические узлы для съемок у различных видов сетей.

         Для определения планового положения подземных трубопроводов теодолитные ходы прокладывают по дну траншеи.

         Результатом исполнительной съемки является исполнительный  чертеж, который включает в себя:

1.   Топографический план в масштабе 1:500.

2.   Продольный профиль по оси сооружения

3.   Планы и разрезы колодцев и камер.

4.   Эскиз поперечных сечений коллекторов и каналов с указанием диаметров расположенных в них труб.

5.   Каталог координат выходов и углов поворота коммуникаций.

 Список литературы:

Основная литература:

1.    Поклад, Г. Г. Геодезия / Г. Г. Поклад, С. П. Гринев. – М.: Академический проспект, 2007. – 592 с.

Дополнительная литература:

1.    Федотов, Г. А. Инженерная геодезия / Г. А. Федотов. – М.: Высшая школа, 2002. – 464 с.

2.    Инженерная геодезия: учебник для вузов / Е. Б. Клюшин, М. И. Киселев, Д. Ш. Михеев [и др.]; под ред. Д. Ш. Михеева. – М.: Высшая школа, 2000. – 464 с.

3.    Куштин, И. Ф. Инженерная геодезия / И. Ф. Куштин. – Ростов н/Д.: Феникс, 2002. – 416 с.